2023学年广东省肇庆市某学校数学高职单招测试试题(含答案) .pdf

2022-2023 学年广东省肇庆市某学校数学高 职单招测试试题（含答案） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________ 一、单选题(10 题) 1. A.一 B.二 C.三 D. 四 2.设集合 U={1 ，2,3,4,5,6} ，A={1 ，3,5}，B={3,4,5} ，则 C (A ∪B)=( ) u A.{2,6} B.{3,6} C.{1,3,4,5} D.{1,2,4,6} d 3. 已知b ＞0，㏒ b=a ，㏒ =c，5 =10,则下列等式一定成立的是（） 5 b A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c 2 4.若 x -ax+b＜0 的解集为（1，2)，则 a+b=( ) A.5 B.-5 C.1 D.-1 2 5.若函数 f(x)=x +ax+3 在（-∞ ，1]上单调递减，则实数 a 的取值范围是 （） A.(-∞,1] B.[―1 ，+∞) C.(―∞ ，-2] D.(-2,+∞) 6. A.{1,0} B.{1,2} C.{1} D.{-1,1,0} 7. 以坐标轴为对称轴，离心率为 ，半长轴为 3 的椭圆方程是（） A. B. 或 C. D. 或 8.三角函数 y=sinx2 的最小正周期是( ) A.π B.0.5π C.2π D.4π 9. A.1 B.-1 C.2 D.-2 10. A.3 B.8 C. 二、填空题(10 题) 2 11.抛物线 y =2x 的焦点坐标是 。 12. 13.设等差数列{a }的前n 项和为 S ，若 S =32，则 a +2a 十 n n 8 2 5 a =_______. 6 14.不等式|x-3|1 的解集是 。 15. 2 16.设全集 U=R ，集合A={x|x -4＜0}，集合B= ｛x|x ＞3 ｝，则 _____. 17.若长方体的长、宽、高分别为 1, 2, 3,则其对角线长为 。 18.二项式 的展开式中常数项等于_____. 2 2 19.双曲线 x /4-y /3=1 的离心率为___. 20.不等式(x-4)(x + 5)0 的解集是 。 三、计算题(5 题) 21.从含有 2 件次品的 7 件产品中，任取 2 件产品，求以下事件的概率. (1)恰有 2 件次品的概率 P ; 1 (2)恰有 1 件次品的概率 P . 2 22. 甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是 1/2，乙投球 命中的概率是 3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响. (1) 若两人各投球 1 次，求恰有 1 人命中的概率; (2) 若两人各投球 2 次，求这 4 次投球中至少有 1 次命中的概率. 23. 己知直线l 与直线 y=2x + 5 平行，且直线 l 过点(3,2). (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 在 y 轴上的截距. 24.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余 垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾” 和“其他垃圾”等四类，并分别垛置 了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机 抽取了 该市四类垃圾箱总计 100 吨生活垃圾，数据统计如下(单位： 吨) ： (1) 试估计“可回收垃圾”投放正确的概率; (2) 试估计生活垃圾投放错误的概率。 25.求焦点 x 轴上，实半轴长为 4,且离心率为 3/2 的双曲线方程. 四、证明题(5 题) 26. 己知直线l