(专题精选)初中数学命题与证明的易错题汇编附答案解析 .pdf

（专题精选）初中数学命题与证明的易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．下列语句中不正确的是（ ） A ．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 C ．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等 D．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴 D 【答案】 【解析】 【分析】 利用平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形分别判断后即可确定正确的 选项． 【详解】 A 、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确； B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确； C、如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等，正确； D、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误； D 故选： ． 【点睛】 此题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的定义、垂直的定义、三角形的全 等和轴对称图形，难度不大． 2 ．下列命题中正确的是（ ）． A ．所有等腰三角形都相似 B．两边成比例的两个等腰三角形相似 C ．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．有一个角是 100°的两个等腰三角形相似 D 【答案】 【解析】 【分析】 根据相似三角形进行判断即可． 【详解】 A 解： 、所有等腰三角形不一定都相似，原命题是假命题； B、两边成比例的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； C、有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； D、有一个角是 100°的两个等腰三角形相似，是真命题； D 故选： ． 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 3 ．下列命题是假命题的是（） A ．有一个角为 的等腰三角形是等边三角形 60 B．等角的余角相等 C ．钝角三角形一定有一个角大于90 D．同位角相等 D 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】 A B C 解：选项 、 、 都是真命题； D D 选项 ，两直线平行，同位角相等，选项 错误，是假命题， D 故选： ． 4 ．下列各命题的逆命题是真命题的是 A ．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等 C ．相等的角是同位角 D．等边三角形的三个内角都相等 D 【答案】 【解析】 【分析】 分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相 等；三个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判 断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判 断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断． 【详解】 A “ ” “ ” A 、 对顶角相等 的逆命题为 相等的角为对顶角 ，此逆命题为假命题，所以 选项错误； B “ ” “ ” 、 全等三角形的对应角相等 的逆命题为对应角相等的两三角形全等 ，此逆命题为假命 B 题，所以 选项错误； C “ ” “ ” C 、 相等的角是同位角 的逆命题为 同位角相等 ，此逆命题为假命题，所以 选项错误； D “ ” “ ” 、 等边三角形的三个内角都相等 的逆命题为三个角都相等的三角形为等边三角形 ，此 D 逆命题为真命题，所以 选项正确． 故选D. 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断事