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运筹学试题及答案 运筹学试题及答案 《运筹学》复习试题及答案（一） 一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数—在一组线性拘束条件下的极值问题。 2、图解法合用于含有两个变量的线性规划问题。 3、线性规划问题的可行解是指知足全部拘束条件的解。 4、在线性规划问题的基本解中，全部的非基变量等于零。 5、在线性规划问题中基可行解的非零重量所对应的列向量线性没关 6、若线性规划问题有最优解，则最优解必定能够在可行域的极点（极点）达到。 7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。 8、假如线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只要在其基可行解_的会合中进行搜寻即可获得最优解。 9、知足非负条件的基本解称为基本可行解。 10、在将线性规划问题的一般形式转变为标准形式时，引入的松驰数目在目标函数中的系数为零。 11、将线性规划模型化成标准形式时，“？”的拘束条件要在不等式左—端加入废弛变量。 12、线性规划模型包含决议（可控）变量，拘束条件，目标函数三个因素。 13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小—值两类。 14、线性规划问题的标准形式中，拘束条件取等式，目标函数求极大值，而全部变量一定非负。 15、线性规划问题的基可行解与可行域极点的关系是极点多于基可行解 16、在用图解法求解线性规划问题时，假如获得极值的等值线与可行域的一段界限重合，则这段界限上的全部点都是最优解。 17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有独一最优解，有无量多个最优解。 18、 19、假如某个变量X为自由变量，则应引进两个非负变量Xj,Xj,同季节Xj=Xj-Xj。 20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij 21、、（2、1P5））线性规划一般表达式中，aij表示该元素地点在 二、单项选择题 1、假如一个线性规划问题有n个变量，m个拘束方程（mlt;n）,系数矩阵的数为m，则基可lt;p=quot;quot;gt; 行解的个数最为_C_。〃 A、m个B、n个C、CnD、Cm个 2、以下图形中暗影部分构成的会合是凸集的是 Amn 3、线性规划模型不包含以下—D因素。 A、目标函数B、拘束条件C、决议变量D、状态变量 4、线性规划模型中增添一个拘束条件，可行域的范围一般将_B_。 A、增大B、减小C、不变D、不定 5、若针对实质问题成立的线性规划模型的解是无界的，不行能的原由是B。 A、出现矛盾的条件B、缺少必需的条件C、有剩余的条件D、有相同的条件 6、在以下线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是D A、（一1，0,0）R（1，0,3,0）C、（一4,0,0,3） 0，5） 7、对于线性规划模型的可行域，下边_B_的表达正确。 A、可行域内必有无量多个点B、可行域必有界C、可行域内必定包含原点D、可行域必是凸的 8、以下对于可行解，基本解，基可行解的说法错误的选项是_D、 A、可行解中包含基可行解B、可行解与基本解之间无交集 C、线性规划问题有可行解必有基可行解D、知足非失期束条件的基本解为基可行解 9、线性规划问题有可行解，则A必有基可行解B必有唯 一最优解C无基可行解D无独一最优解 10、线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时A没有无界解B没有可行解C有无界解D有有限最优解 11、若目标函数为求max,一个基可行解比另一个基可行解更好的标记是A使Z更大B使Z更小C绝对值更大DZ绝对值更小 12、假如线性规划问题有可行解，那么该解一定知足D A全部拘束条件B变量取值非负C全部等式要求D全部不等式要求TTTTD、（0,一1， 13、假如线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只要在会合中进行搜寻即可获得最优解。 A基B基本解C基可行解D可行域 14、线性规划问题是针对D求极值问题、 A拘束B决议变量C秩D目标函数 15假如第K个拘束条件是“？”情况，若化为标准形式，需要A左侧增添一个变量B右侧增添一个变量C左侧减去一个变量D右侧减去一个变量 16、若某个bk?0,化为标准形式时原不等式A不变B左端乘负1C右端乘负1D两边乘负1 17、为化为标准形式而引入的废弛变量在目标函数中的系数应为A0B1C2D3 解，加入人工变量，化原问题为标准 形最优纯真形表以下， 福安商场是此中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计剖析以下表所示,为了保证售货人员充足歇息，售货人员每周工作五天，歇息两天，并要求歇息的两天是连续的，问该怎样安排售货人员的歇息，既知足了工作需要，又使装备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。 A、基可行解的非零重量的个数不大于mB、基本解的个数不会超出Cn个C、该问题不会出现退化现象D、基可行解的个数不超出基本解的个数E、该问题的基是一个mXm阶方阵 4、若线性规划问题的可行域是无界的，则该问题可能ABCD A、