运筹学知识重点、重要结论.docx

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第一章线性规划问题知识重点: .将给定的线性规划问题化为标准型.能根据简单的实际问题,建立线性规划问题的数学模型,并用单纯形法求解.几个重要结论)若线性规划问题存在最优解,它一定在可行域的某个顶点得到。 2)若在两个顶点同时得到最优解,则它们连线上的任意一点都是最优解,即有无穷多最优解。 3)线性规划问题的每个基可行解对应可行域的一个顶点。 4)线性规划问题的可行解如为最优解,则该可行解一定是基可行解。 第二章对偶理论与灵敏度分析知识重点: .对于给定的线性规划问题,能写出它的对偶问题.给定原问题(或对偶问题)的最优解,求对偶问题(或原问题)的最优解。 .对偶单纯形法.对偶问题的经济解释,影子价格.几个重要结论)若原问题(对偶问题)为无界解,则其对偶问题(原问题)无可行解。 )若原问题有最优解,那么对偶问题也有最优解;且目标函数值相等。 3)若线性规化的原问题有无穷多最优解,则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。 4)当对偶问题无可行解时,其原问题无最优解。 5)若线性规划问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定具有无限最优解或有限最优解。 第三章运输问题知识重点: ?不平衡问题的求解方法: 先将其转换为平衡问题,然后用表上作业发求解。 .表上作业法分三个步骤: )确定初始方案最小兀素法)进行最优性检验位势法3)调整、改进非最优方案一一闭回路法.几个重要结论?运输问题是一种特殊的线性规划问题,它一定有最优解?用表上作业法求解运输问题时要求:产、销平衡?当所有产地的产量和销地的销量均为整数值时,运输问题的最优解也为整数值?表上作业法与单纯形法在求解最优解的问题上没有本质的区别第四章目标规划知识重点: ?根据简单的实际问题,建立目标规划模型?目标规划模型的求解方法:图解法,单纯形法?分析目标规划的优先因子变化对原满意解的影响重要结论线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。 第五章整数规划知识重点: ?求解纯整数规划问题和混合整数规划问题的方法一一分枝定界法?纯整数规划的求解方法一一割平面法0—1型整数规划求解方法一一隐枚举法.几个重要结论1)分枝定界法既可以用来求解纯整数规划问题,也可以用来求解混合整数规划问题2)割平面法只能用来求解纯整数规划问题3)用割平面法求解纯整数规划时,构造的割平面不会切割掉不属于最优解的整数解第六章图与网络分析知识重点: ?求图的支撑树的方法:避圈法,破圈法?求图的最小支撑树的方法:避圈法,破圈法?求最短路的方法:Dijkstra方法?如何求网络的最大流第七章排队论知识重点: 1.单服务台的情况 )标准的( 系统的容量有限制( 顾客源为有限(2.多服务台的情况1)标准的的模型(MfMMgf)系统的容量有限制(W叫B).几个重要结论.标准的(肱)的主要公式: ,表示服务机构的繁忙程度;2)%一?,表示服务机构空闲的概率3)在系统中的平均顾客数(队长期望值):4)在队列种等待的平均顾客数(队列长期期望值):5)在系统中顾客逗留时间的期望值:6)在队列中顾客等待时间的期望值: ,表示服务机构的繁忙程度; 3)在系统中的平均顾客数(队长期望值): 4)在队列种等待的平均顾客数(队列长期期望值): 5)在系统中顾客逗留时间的期望值: 6)在队列中顾客等待时间的期望值: .几个重要结论: 1)若排队系统中顾客相继到达的时间间隔服从负指数分布,则输入过程为普阿松流2)若到达排队系统的顾客来自两个方面,分别服从普阿松分布,则这两部分顾客合起来的顾客流仍为普阿松分布3)若排队系统中到达的顾客为普阿松流,则依次到达的两个顾客之间的间隔时间一定服从负指数分布

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