广东省广州四中学2022年数学九上期末监测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．在中，，若已知，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（ ） A． B． C． D．1 3．某班的同学想测量一教楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为16米，它的坡度i=1：3．在离C点45米的D处，测得一教楼顶端A的仰角为37°，则一教楼AB的高度约（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80， A．44.1 B．39.8 C．36.1 D．25.9 4．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．方程的根是( ) A． B． C． D． 6．若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（ ） A． B． C． D． 7．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝，那么函数y＝2★x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．以下五个图形中，是中心对称图形的共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，垂足为，，若，则的长为（ ） A． B． C．5 D． 11．解方程最适当的方法是（ ） A．直接开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 12．化简的结果是 A．-9 B．-3 C．±9 D．±3 二、填空题（每题4分，共24分） 13．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是______________. 14．若一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是___． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么线段AB的长是_____． 16．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____． 17．已知，⊙O的半径为6，若它的内接正n边形的边长为6，则n=_____． 18．计算：2sin30°+tan45°＝_____． 三、解答题（共78分） 19．（8分）女本柔弱，为母则刚，说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，值此母亲节来临之际，某花店推出一款康乃馨花束，经过近几年的市场调研发现，该花束在母亲节的销售量（束）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系，已知该花束的成本是每束100元． （1）求出关于的函数关系式（不要求写的取值范围）； （2）设该花束在母亲节盈利为元，写出关于的函数关系式：并求出当售价定为多少元时，利润最大？最大值是多少？ （3）花店开拓新的进货渠道，以降低成本．预计在今后的销售中，母亲节期间该花束的销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为200元，且销售利润不低于9900元的销售目标，该花束每束的成本应不超过多少元． 20．（8分）如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点 （1）求此反比例函数和一次函数的解析式． （2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x取值范围． 21．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点为A，B（点A 在点B的左侧）. （1）求点A，B的坐标; （2）横、纵坐标都是整数的点叫整点. ①直接写出线段AB上整点的个数； ②将抛物线沿翻折，得到新抛物线，直接写出新抛物线在轴上方的部分与线段所围成的区域内（包括边界）整点的个数. 22．（10分）已知关于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值． 23．（10分）如图，是线段上--动点，以为直径作半圆，过点作交半圆于点，连接.已知，设两点间的距离为，的面积为.(当点与点或点重合时，的值为)请根据学习函数的经