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山东省新泰市2016届九年级数学第二次模拟试题
2
3
4
5
6
二〇一六年初中学生第二次模拟考试
数学试题参照答案
1.A
2、D3.C4
、D5
、B6.A
、A10.B11
、B12、B13.A14
、
A
15、C16、A17
、B18、C19、B20、C
21.
3x(x2)2
22.2
23
、75π
24
2015
、2
25.解:(1)∵AC=BC,CO⊥AB,∴O为AB的中点,即
OA=OB,∵SPBC=4即1
OB×PB=4,P
2
n,2),∴OA=OB=4∴P(4,2),B(4,0),
4k
b
0
将A(﹣4,0)与P(4,2)代入y=kx+b得:
b2
,
4k
解得:k=1,b=1,∴一次函数分析式为
y=1x+1,
4
4
将P(4,2)代入反比率分析式得:
m=8,即反比率分析式为
y=8
;......4
分
(2)存在这样的D点,使四边形
BCPD为菱形,如下图,
x
关于一次函数y=1x+1,令x=0,获得y=1,即C(0,1),
4
过点C作x轴的平行线与双曲线交于D,设D(x,1),代入反比率分析式为y=8,得x=8,
x
即CD=8,∵P点横坐标为4,∴BP与CD相互垂直均分,∴四边形BCPD为菱形,
则反比率函数图象上存在点D,使四边形BCPD为菱形,此时D坐标为(8,1)....8分
26.解:(1)设该商家购进的第一批皮鞋是x双,则第二批皮鞋是2x双
由题意可得:
程的根。......4分
28800
13200
120,经查验x
120是原方
2x
10,解得x
x
(2)设每双皮鞋的标价起码是
a元,由(1)得第一批的进价为:13200
120110
(元/双),第二批的进价为:
120(元/双)。
由题意可得:
120(a
110)
24050
(a
120)50
(0.8a120)
25%
42000
解得350a
52500,因此a
150,即每双皮鞋的标价起码是
150
元。
答:第一批皮鞋为120
双.每双皮鞋的标价起码为
150元.....10
分
证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∵DE∥BC,∴∠ABC+∠BDE=180°,∠ACB+∠CED=180°.∴∠BDE=∠CED.
∵∠EDF=∠ABE,∴△DEF∽△BDE............4
分
(2)由△DEF∽△BDE,得DB
DE.
∴DE2
DE
EF
DBEF.由△DEF∽△BDE,得∠BED=∠DFE.
7
∵∠GDE=∠EDF,∴△GDE∽△EDF.∴DG
DE.∴DE2
DGDF.
DE
DF
∴DGDFDBEF.
10分
解:(1)延伸EP交DC于点G,∵∠FEC=∠DCE=90°,∴EF∥CD,∴∠PFE=∠PDG,又∠EPF=∠GPD,PF=PD,∴△PEF≌△PGD。
∴PE=PG,EF=GD,∵BE=EF,∴BE=GD。∵CD=CB,∴CG=CE,
∴△CGE是等腰直角三角形,∴
CP⊥GE,CP=1
EG=PE,
2
∴△CPE是等腰直角三角形。∴
2
分
PE=CE.........5
2
2)延伸EP交CD的延伸线于点G,∵∠FEB+∠DCB=180°,∴EF∥CD,∴∠PEF=∠PGD,又∠EPF=∠GPD,PF=PD,∴△PEF≌△PGD。
∴PE=PG,EF=GD,∵BE=EF,∴BE=GD。∵CD=CB,∴CG=CE,
∴△CGE是等腰直角三角形,∴CP⊥GE,CP=1EG=PE,
2
∴△CPE是等腰直角三角形。∴PE=2CE.........10分
2
29.解:(1)直线y=-x+2与x轴交于B(2,0),与y轴交于C点(0,2),设过A、B、C的
抛物线的分析式为,把A(-1,0)、B(2,0)、C(0,2)的坐标代入,解得:
a=-1,b=1,c=2,因此抛物线的分析式为:y=-x2+x+2.....3分
(2)设D(x,-x2+x+2),F(x,-x+2),因此DF=(-x2+x+2)-(-x+2)=-x2+2x,因此x=1时,DF最大
=1,由于OB=OC,因此△OBC为等腰直角三角形,由于DE⊥BC,DF∥y轴,因此△DEF为等腰
直角三角形,因此△DEF周长的最大值为1+....6分
3)当△DEF周长最大时,D(1,2),F(1,1).延伸DF交x轴于H,作PM⊥DF于M,则DB=5,
当∠DFP=∠DBC时,△DFP∽△DBF,因此DF
DB,
DP
DF
因此DP=
5,因此PM
DM
DP
1
,因此
5
BH
DH
DB
5
PM=1,DM=2
,因此P(6,
8).........10
分
5
5
5
5
8
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