山东省新泰市2016届九年级数学第二次模拟试题(扫描版).doc

山东省新泰市2016届九年级数学第二次模拟试题 2 3 4 5 6 二〇一六年初中学生第二次模拟考试 数学试题参照答案 1.A 2、D3.C4 、D5 、B6.A 、A10.B11 、B12、B13.A14 、 A 15、C16、A17 、B18、C19、B20、C 21. 3x(x2)2 22.2 23 、75π 24 2015 、2 25.解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，∴O为AB的中点，即 OA=OB，∵SPBC=4即1 OB×PB=4，P 2 n，2），∴OA=OB=4∴P（4，2），B（4，0）， 4k b 0 将A（﹣4，0）与P（4，2）代入y=kx+b得： b2 ， 4k 解得：k=1，b=1，∴一次函数分析式为 y=1x+1， 4 4 将P（4，2）代入反比率分析式得： m=8，即反比率分析式为 y=8 ；......4 分 （2）存在这样的D点，使四边形 BCPD为菱形，如下图， x 关于一次函数y=1x+1，令x=0，获得y=1，即C（0，1）， 4 过点C作x轴的平行线与双曲线交于D，设D（x，1）,代入反比率分析式为y=8，得x=8， x 即CD=8，∵P点横坐标为4，∴BP与CD相互垂直均分，∴四边形BCPD为菱形， 则反比率函数图象上存在点D，使四边形BCPD为菱形，此时D坐标为（8，1）．...8分 26.解：（1）设该商家购进的第一批皮鞋是x双，则第二批皮鞋是2x双 由题意可得： 程的根。......4分  28800 13200 120，经查验x 120是原方 2x 10，解得x x （2）设每双皮鞋的标价起码是 a元，由（1）得第一批的进价为：13200 120110 （元/双），第二批的进价为： 120（元/双）。 由题意可得： 120(a 110) 24050 (a 120)50 (0.8a120) 25% 42000 解得350a 52500，因此a 150，即每双皮鞋的标价起码是 150 元。 答:第一批皮鞋为120 双.每双皮鞋的标价起码为 150元.....10 分 证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．∴∠BDE=∠CED． ∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．...........4 分 （2）由△DEF∽△BDE，得DB DE． ∴DE2 DE EF DBEF．由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE． 7 ∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．∴DG DE．∴DE2 DGDF． DE DF ∴DGDFDBEF． 10分 解：（1）延伸EP交DC于点G，∵∠FEC=∠DCE=90°，∴EF∥CD，∴∠PFE=∠PDG，又∠EPF=∠GPD，PF=PD，∴△PEF≌△PGD。 ∴PE=PG，EF=GD，∵BE=EF，∴BE=GD。∵CD=CB，∴CG=CE， ∴△CGE是等腰直角三角形，∴ CP⊥GE，CP=1 EG=PE， 2 ∴△CPE是等腰直角三角形。∴ 2 分 PE=CE.........5 2 2）延伸EP交CD的延伸线于点G，∵∠FEB+∠DCB=180°，∴EF∥CD，∴∠PEF=∠PGD，又∠EPF=∠GPD，PF=PD，∴△PEF≌△PGD。 ∴PE=PG，EF=GD，∵BE=EF，∴BE=GD。∵CD=CB，∴CG=CE， ∴△CGE是等腰直角三角形，∴CP⊥GE，CP=1EG=PE， 2 ∴△CPE是等腰直角三角形。∴PE=2CE.........10分 2 29.解：（1）直线y=-x+2与x轴交于B(2，0)，与y轴交于C点（0,2），设过A、B、C的 抛物线的分析式为，把A(-1，0)、B(2，0)、C（0,2）的坐标代入，解得： a=-1,b=1,c=2,因此抛物线的分析式为：y=-x2+x+2.....3分 (2)设D(x,-x2+x+2),F(x,-x+2),因此DF=(-x2+x+2)-(-x+2)=-x2+2x，因此x=1时，DF最大 =1，由于OB=OC,因此△OBC为等腰直角三角形，由于DE⊥BC，DF∥y轴，因此△DEF为等腰 直角三角形，因此△DEF周长的最大值为1+....6分 3）当△DEF周长最大时，D(1，2),F(1，1).延伸DF交x轴于H，作PM⊥DF于M,则DB=5， 当∠DFP=∠DBC时，△DFP∽△DBF,因此DF DB, DP DF 因此DP= 5，因此PM DM DP 1 ,因此 5 BH DH DB 5 PM=1,DM=2 ,因此P(6, 8).........10 分 5 5 5 5 8