数学高二下册知识点.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 数学高二下册知识点 数学高二下册学问点 第一篇 不等式的定义：a-b>;0a>;b， a-b=0a=b， a-b;bb  (2) a>;b， b>;ca>;c (传递性)  (3) a>;ba+c>;b+c (c∈R)  (4) c>;0时，a>;bac>;bc  c;bac  运算性质有：  (1) a>;b， c>;da+c>;b+  (2) a>;b>;0， c>;d>;0ac>;  (3) a>;b>;0an>;bn (n∈N， n>;1)。  (4) a>;b>;0>;(n∈N， n>;1)。  应留意，上述性质中，条件与结论的规律关系有两种：“〞和“〞即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。  ② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：  (1)依据给定的不等式条件，利用不等式的性质，推断不等式能否成立。  (2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，推断实数值的大小。  (3)利用不等式的性质，推断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。  人教版高二数学下册学问结构：  两角和与差的正弦、余弦和正切公式  重点：通过探究和商量沟通，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。  难点：两角差的余弦公式的探究和证明。  简洁的三角恒等变换  重点：把握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.  难点：公式的敏捷应用.  三角函数几点说明：  对弧长公式只要求了解，会进行简洁应用，不必在应用方面加深.  用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，娴熟配角和sin和cos的计算.  已知三角函数值求角问题，到达课本要求即可，不必拓展.  娴熟把握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特别点和最值.  积化和差、和差化积、半角公式只作为练习，不要求记忆.  两角和与差的正弦、余弦和正切公式 数学高二下册学问点 第二篇 不等式的证明  (1)不等式证明的根据  (2)不等式的性质  (3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)  ②a2+b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=〞号)  不等式的证明方法  (1)比较法：要证明a>b(a0(a-b<0)，这种证明不等式的方法叫做比较法.  用比较法证明不等式的步骤是：作差——变形——推断符号.  (2)综合法：从已知条件出发，根据不等式的性质和已证明过的不等式，推导出所要证明的不等式成立，这种证明不等式的方法叫做综合法.  (3)分析法：从欲证的不等式出发，逐步分析使这不等式成立的充分条件，直到所需条件已推断为正确时，从而断定原不等式成立，这种证明不等式的方法叫做分析法.  证明不等式除以上三种基本方法外，还有反证法、数学归纳法等. 数学高二下册学问点 第三篇 人教版高中数学正弦二倍角公式：sin2α=2cosαsinα  推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA  拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcosA^2=2tanA/[1+tanA^2]1+sin2A=(sinA+cosA)^2  人教版高中数学余弦二倍角公式：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价。  (1)Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]  (2)Cos2a=1-2Sina^2  (3)Cos2a=2Cosa^2-1  推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1=1-2(sinA)^2  人教版高中数学正切二倍角公式：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]  推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2]  降幂公式：cosA^2=[1+cos2A]/2sinA^2=[1-cos2A]/2  变式：s