最新初中数学命题与证明的易错题汇编附答案(3) .pdfVIP

最新初中数学命题与证明的易错题汇编附答案 (3) 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A a b a2 b2 ．若 ＞ ，则 ＞ 、 、 B a b c a+b c a b c ．若三条线段的长 、 、 满足 ＞ ，则以 为边一定能组成三角形 C ．两直线平行，同旁内角相等 D．三角形的外角和为 360° D 【答案】 【解析】 【分析】 利用特例对 A 进行分析，利用三角形三边关系、平行线的性质、三角形外角的性质分别对 B C D 、 、 进行分析判断． 【详解】 A a b a2 b2 a 0,b 1 、若 ＞ ，则不一定有 ＞ ，比如 ＝ ＝﹣ ，故本选项错误； 、 、 B a b c a+b c a b c 、若三条线段的长 、 、 满足 ＞ ，则以 为边不一定能组成三角形，故本 选项错误； C、两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误； D、三角形的外角和为 360°，故本选项正确； 故选：D 【点睛】 本题考查真假命题的判断，解题的关键是根据相关知识对命题进行分析判断． 2 ．下列命题中正确的是（ ）． A ．所有等腰三角形都相似 B．两边成比例的两个等腰三角形相似 C ．有一个角相等的两个等腰三角形相似 D．有一个角是 100°的两个等腰三角形相似 D 【答案】 【解析】 【分析】 根据相似三角形进行判断即可． 【详解】 A 解： 、所有等腰三角形不一定都相似，原命题是假命题； B、两边成比例的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； C、有一个角相等的两个等腰三角形不一定相似，原命题是假命题； D、有一个角是 100°的两个等腰三角形相似，是真命题； D 故选： ． 【点睛】 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称 为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 3 ．下列命题中，是假命题的是（ ） A ．对顶角相等 B．同位角相等 C ．同角的余角相等 D．全等三角形的面积相等 B 【答案】 【解析】 【分析】 根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答 案． 【详解】 A.对顶角相等是真命题，故该选项不合题意， B.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意， C. 同角的余角相等是真命题，故该选项不合题意， D.全等三角形的面积相等是真命题，故该选项不合题意． B 故选： ． 【点睛】 本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命 题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 4 ．下列命题中是真命题的是（ ） A ．多边形的内角和为180° B．矩形的对角线平分每一组对角 C ．全等三角形的对应边相等 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C 【答案】 【解析】 【分析】 A B 根据多边形内角和公式可对 进行判定；根据矩形的性质可对 进行判定；根据全等三角 C D 形的性质可对 进行判定；根据平行线的性质可对 进行判定． 【详解】 A. (n-2)·180° n≥3 多边形的内角和为