人教版八年级数学上册《13.3.1等腰三角形》课件1.pptx

等腰三角形的性质 课标引路 　　1．经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步体验轴对称性的特性，培养几何直观能力；　　2．探索并证明等腰三角形的性质定理；　学习目标 知识梳理 【等腰△的结构名称】腰腰底边底角底角顶角 　　2．把该等腰三角形沿顶角平分线折叠你有什么发现？ABCADB（C）ABCD 【等腰△的性质】ABCD 性质2：等腰三角形的两个底角相等．（简称等边对等角）符号语言图形 ∵ AB＝AC∴ ∠B＝∠C（等边对等角）ABC 性质3：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简称“三线合一”）重合线段重合的角AB＝AC　 ∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADCABCD 符号语言 图形 ABC∵ AB＝AC， ，∴ ， .（等腰三角形“三线合一”）DBD＝CD∠BAD＝∠CADAD⊥BC横线上填：（无顺序） 能力提升 例1．在△ABC中，AB＝AC．（1）如果∠B＝70°，那么∠C＝___，∠A＝____．（2）如果∠A＝70°，那么∠B＝____，∠C＝ ___．（3）如果有一个角等于120°，那么∠A＝____ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °．（4）如果有一个角等于50°，那么另两个角________________________.注意分类讨论【点拨】充分应用“等边对等角”的性质，注意是否指明哪两腰等．70°40°55°55°120303065°、65°或50°、80° 【点拨】题目中只出现边的关系而没有出现角度，充分利用“等边对等角”的性质，借助代数方法解决问题．例2．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC＝BD，AD=DE=BE，则∠A= ．ABCDE【解析】如图，设某个较小的角为x，其他的角度用含有x的式子表示，利用外角与三角形内角和，列方程：2x+3x+3x=180，即8x=180，求得∠A=2x=45°．【答案】45°.xx2x2x3x3x2x 例3．等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分成15和12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A．7 B．11 C．7或11 D．7或10【点拨】此题考查等腰三角形的边相关的问题，题目中未指明“哪边上的中线”，因此需要分类考虑，筛选，另外，分成的两部分也要分情况进行讨论，可借助代数方法解决问题．【解析】如图，根据边的特点设未知数，分两种情况列方组 　　　　，并根据三角形的三边关系验证是否可以组成三角形．解得y=7或y=11都符合条件. xx2xyC 例4．如图，在△ABC中，AC =BC，∠ACB =90°，D是AC上的一点，AE⊥BE交BD的延长线于E，且AE= BD,求证：BD是∠ABC的平分线.F【点拨】由二倍线段入手，构造辅助线，出现典型的等腰三角形“三线合一”图形. 指点迷津 易错点：用法注意：分类讨论秘籍：“无图有偶”对称轴？ 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。