人教版七年级数学上册《4.3.3 余角和补角2》课件.pptVIP

1 2 4 3 O B A M O C D N ∠1+∠2=90° ∠3+∠4=180° ∠1=300， ∠2=？ ∠3=600， ∠4=？ 1 2 O B A M 1 B M O 1 B M O 2 O A M 2 O A M ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=90° ∠AOB=90° 　　一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一个角都是另一个角的余角。xuekewang 两个角 互为 请你判断: (1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.( ) (2) ∠1 +∠2+ ∠3=90°,则∠1 、∠2、 ∠3、互为余角.( ) × × 互为余角 ∠1、∠2互为余角 ∠1是∠2的余角， 或∠2是∠1的余角 　　一般地，如果两个角的和等于900，就说这两个角互为余角． 互为余角 几何语言表示为： 若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 ∠1 = 90°—∠2 或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90° 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 4 3 O C D N ∠3+∠4=180° ∠3+∠4=180° 4 D N O 3 O C N 4 D N O 3 O C N ∠DOC=180O 　　 一般地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个是另一个角的补角。 两个角 互为 互为补角 若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角 ∠1 = 180°—∠2 反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180° 几何语言表示为： 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 练一练 判断题： 2、互补的两个角不可能相等。（ ） 3、钝角没有余角，但一定有补角（ ） ? ? ? 1、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）。xuekewang ▲锐角既有余角又有补角； ▲相等的两个角互补， 这两个角是直角； 5、已知∠A=50°,则∠A的余角是____ 补角是____ ，补角与余角的差是_____. 40 ° 130° 90° 6、一个锐角为X度 ，它的余角为 ______ 度 ，它的补角为_______ 度,则它的补角比余角大___度. （90- X） （180- X） 90 4、 ∠A=25°37 ,则它的余角 为_______,它的补角为________. 64°23 154°23 判断题： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 4 3 答：∠2与∠４相等。 ∠4=90°-∠3 ∴ ∠2 =∠4 ∵ ∠1 与∠2互余， ∵ ∠3与∠4互余 ，∴ ∵ ∠1 =∠3， 理由如下： 探究1 等角的余角相等 余角的性质 这里用到了： 等量减等量，差相等 ∴ ∠2=90°-∠1 ， 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 3 2 4 1 4 3 2 等角的补角相等 探究2 补角性质 活学活用 加深理解 1、已知　　的补角是105°,则　 的余角是多少度？ 它的余角是150 B A O 2、如图两堵墙围一个角?AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ A C O B 2 1 C ?AOB=∠2=1800-∠1 4、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数? 3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x度，则它的补角是 （ 180-x）度,余角是(90-x) 度。根据题意，得：180-x= 4 (90-x) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 。 这个角的度数是50 活学活用 加深理解 D E O C A B 5、如图，OD平分∠COA ，OE平分∠COB， 则①∠ EOD=__ ° ②图中互余角有 对， 互补角有 对。 4 5 90 余角、补角的概念： 余角、补角的性质： （1） 和为90°的两个角称互为余角；（2） 和为180°的两个角称互为补角； （1） 等角的余角相等； （2） 等角的补角相等； 今天我们学了什么？ 请认真观察下图，回答下列问题： （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ （