人教版八年级数学上册《15.1.1同底数幂的乘法 》课件.ppt

15.1.1 同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a × a × a ×… a n个a 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?问题： 25 = .? 2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义） 式子103×102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10（ ） ； 23 ×22 = = 2（ ） ； 5（2×2×2）×（2×2）5 a3×a2 = = a（ ） .5（a a a）（a a）=2×2×2×2×2= a a a a a3个a2个a5个a 思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 55 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！ am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法性质：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 43×45=43+5=48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 . 解：（1）107 ×104 =107 + 4= 1011 （2）x2 · x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6 尝试练习am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2) a · a6 ； 21+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 · x5 ； 活动3 (4) xm · x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2× 24× 23 == 28 (2) a · a6 = = a7 (3) 2× 24× 23 ；(4) xm · x3m+1 = = y4m+1 解(1) x2 · x5 = 练习：计算下列各式,结果用幂的形式表示. (1) b5 × b ； 解:(1) b5 × b = 101+2 +3 - a2+6 y2n+n+1 (3) -a2 · a6 ； 活动4 (4)