相似三角形法解决动态平衡问题.docx

.. 相像三角形法解决动向均衡问题 第一选定研究对象，先正确剖析物体的受力，画出受力剖析图，再找寻与力的三角形相 似的几何三角形，利用相像三角形的性质，成立比率关系，把力的大小变化转变成三角形边 长的大小变化问题进行议论。 例题1以下图，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C为一滑轮，重力为G的重物上 系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰巧均衡，若将绳的A端沿墙向下移，再使之均衡 （BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则（） 绳的拉力增大， 绳的拉力不变， 绳的拉力不变， 绳的拉力不变，  BC杆受压力增大 BC杆受压力增大 BC杆受压力减小 BC杆受压力不变 思路剖析： 选用滑轮为研究对象， 对其受力剖析，以下图。绳中的弹力大小相等，即T1＝T2＝G， T1、T2、F三力均衡，将三个力的表示图平移能够构成关闭三角形，如图中虚线所示， 设AC 段绳索与竖直墙壁间的夹角为 θ，则依据几何知识可得，杆对绳索的支持力F＝2Gsin θ ，当 2 绳的A端沿墙向下移时， θ增大，F也增大，依据牛顿第三定律， BC杆受压力增大。 图中，矢量三角形与几何三角形 ABC相像，所以AB mg，解得F＝ BC·mg，当绳 BC F AB 的A端沿墙向下移，再次均衡时，AB长度变短，而BC长度不变，F变大，依据牛顿第三定律，BC杆受压力增大。 例题2以下图，固定在竖直平面内的圆滑圆环的最高点处有一个圆滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端拴着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线， 使小球沿圆环迟缓上移，在挪动过程中，手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小的 变化状况是（） ;.. .. A.F大小将不变 B.F大小将增大 C.N大小将不变 D.N大小将增大 对小球受力剖析，其遇到竖直向下的重力 G，圆环对小球的弹力 N和线的拉力F作用，小 球处于均衡状态， G大小方向恒定，N和F方向不停在变化，以下图，可知矢量三角形 AGF1与长度三角形 BOA相像，得出： G N F1，又因为在挪动过程中，OA与OB OB OA AB 的长度不变，而AB长度变短，所以 N不变，F1变小，即F变小，故C选项正确。 答案：C 极限剖析法解决动向均衡问题 运用极限思想，把所波及的变量在不超出变量取值范围的条件下，使某些量的变化抽象成无穷大或无穷小去思虑解决实质问题的方法。这类方法拥有好懂、易学、省时、正确的特色。 A、B两小球由轻杆相连，力F将小球B迟缓向左推动，试剖析F的大小变化。 利用极限法，要找到F出现极值的时刻。能够直接从B被推至竖直墙面时刻下手分 析。此时AB只受重力、支持力，水平方向上没有力的作用，故F大小为0。这样就能够初 步判断出F是渐渐变小的。接着深入判断F能否会出现先变大后变小的状况即可。 ;.. .. 加强训练 以下图，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗 糙水平杆MN上。现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线地点，而后改变F的大 小使其迟缓降落到图中虚线地点，圆环仍在本来的地点不动。在这一过程中，水平拉力F、 环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力FN的变化状况是（） A.F渐渐增大，F摩保持不变，FN渐渐增大 B.F渐渐增大，F摩渐渐增大，FN保持不变 C.F渐渐减小，F摩渐渐增大，FN渐渐减小 D.F渐渐减小，F摩渐渐减小，FN保持不变 物体在3个力的作用下处于均衡状态，依据矢量三角形法，画卖力的矢量三角形，以下图。 此中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳索的拉力FT与竖直方向的夹角θ减小， 由图能够看出，F随之减小，F摩也随之减小，应选项D正确。 1.以下图，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。先将木板水平搁置，并使 弹簧处于拉伸状态，迟缓抬起木板的右端，使倾角渐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下 滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化状况是（） A.先保持不变B.向来增大 C.先增大后减小D.先减小后增大 D分析：此题考察共点力的动向均衡问题。对物块进行受力剖析可知，因为初始状态弹 簧被拉伸，所以物块遇到的摩擦力水平向左，当倾角渐渐增大时，物块所受重力在斜面方向 的分力渐渐增大，所以摩擦力先渐渐减小，当弹力与重力的分力均衡时，摩擦力减为0；当 倾角持续增大时，摩擦力向上渐渐增大，应选项D正确。 以下图，在斜面上放两个圆滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A左边有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面摆列并处于静止状态，以下说法正确 的是（） ;.. .. 斜面倾角θ必定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小 斜面倾角θ必定，R＝r时，两球之间的弹力最小 斜面倾角θ一准时，不论半径怎样，A对挡板的压力必定 D.半径一准时，跟着斜面倾角θ渐渐