广东省深圳市高级中学2022年数学九上期末监测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A． B．2a=3b C． D．3a=2b 2．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ） A． B． C． D． 4．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ） A． B．π C． D． 5．如图所示的两个三角形（B、F、C、E四点共线）是中心对称图形，则对称中心是（　　） A．点C B．点D C．线段BC的中点 D．线段FC的中点 6．下列根式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是( ) A． B．3 C． D．2 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①b2﹣4ac＜0； ②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③2a+b＝0； ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3； ⑤当x＞0时，y随x增大而减小． 其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长尺.同时立一根尺的小标杆，它的影长是尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（ ）尺 A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.P是⊙A上一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是(　　) A．4－ B．4－ C．8－ D．8－ 11．抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 12．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（　　） A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2 C．x1＝1+，x2＝1﹣ D．x1＝1+，x2＝1﹣ 二、填空题（每题4分，共24分） 13．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可列方程为__． 14．如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=__． 15．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____． 16．如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是________ cm． 17．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为______． 18．如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAC绕点A按逆时针方向旋转到△P'AB，则∠PAP'＝_____． 三、解答题（共78分） 19．（8分）一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足h＝ax1+bx﹣1a（其中a≠0）．已知当x＝0时，h＝1；当x＝10时，h＝1． （1）求h关于x的函数表达式； （1）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离． 20．（8分）用合适的方法解方程： （1）； （2）． 21．（8分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD． （1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值． 22．（10分）已知，关于的方程的两个实数根. （1）若时，求的值； （2）若等腰的一边长，另两边长为、，求的周长. 23．（10分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号） 24．（10分）如图：△ABC与△DEF中，边BC