广东省惠州市第五中学2022年数学九上期末考试试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．抛物线与y轴的交点为（ ） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（　　） A．k＞﹣ B．k＞4 C．k＜﹣1 D．k＜4 3．使分式13-x有意义的x A．x≠3 B．x＝3 C．x≠0 D．x＝0 4．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2） 5．方程x2＝2x的解是（　　） A．2 B．0 C．2或0 D．﹣2或0 6．如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 7．已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能（　　） A． B． C． D． 8．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（　　） A．y＝﹣3（x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3 C．y＝﹣3（x+1）2+3 D．y＝3（x+1）2+3 9．如图，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（?? ） A．0 B．－1 C．1 D．2 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为_____． 12．方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是_____． 13．如图，在中，，，延长至点，使，则________. 14．用配方法解方程时，可配方为，其中________． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y＝x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为_____． 16．一元二次方程的根是_____. 17．已知关于的方程的一个解为，则m=_______． 18．一张直角三角形纸片，，，，点为边上的任一点，沿过点的直线折叠，使直角顶点落在斜边上的点处，当是直角三角形时，则的长为_____． 三、解答题(共66分) 19．（10分）综合与实践 在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，，，点为边上的任意一点．将沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的点处．问是否存在是直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出此时的长度． 探究展示：勤奋小组很快找到了点、的位置． 如图2，作的角平分线交于点，此时沿所在的直线折叠，点恰好在上，且，所以是直角三角形． 问题解决: （1）按勤奋小组的这种折叠方式，的长度为 ． （2）创新小组看完勤奋小组的折叠方法后，发现还有另一种折叠方法，请在图3中画出来． （3）在（2）的条件下，求出的长． 20．（6分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ． （1）依题意补全图 1； （2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2； ②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ． 21．（6分）解方程：x2+2x=1． 22．（8分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）a=　 　，b=　 　，c=　 　； （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　 　度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中