广东省华南师范大第二附属中学2022年数学九年级第一学期期末考试试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 2．一个不透明的盒子中装有5个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　） A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球与摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大 3．已知点P在线段AB上，且AP∶PB=2∶3，那么AB∶PB为（ ） A．3∶2 B．3∶5 C．5∶2 D．5∶3 4．已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A．k4 B．k≤4 C．k4且k≠3 D．k≤4且k≠3 5．如图是一个正八边形，向其内部投一枚飞镖，投中阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 6．袋中装有除颜色外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，一个白色，从袋中任意地摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是( ) A． B． C． D． 7．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（　　） A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝（x﹣1）2 8．下列事件是不可能发生的是（ ） A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上 B．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1 C．今年冬天黑龙江会下雪 D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 10．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的面积为（　　　　） A．1 B．2 C．2 D．4 二、填空题(每小题3分,共24分) 11．=___ 12．为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______． 13．如图，点，分别在线段，上，若，，，，则的长为________． 14．如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝1 cm，则△EGH的面积是______cm1． 15．如图，与关于点成中心对称，若，则______． 16．抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标为_____． 17．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 ▲ cm． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，若AD＝3，CE＝5，则CD等于_____． 三、解答题(共66分) 19．（10分）（1）计算： （2）解不等式： 20．（6分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格上画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，点C2的坐标是　 　；（画出图形） （3）若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标　 　． 21．（6分）某次足球比赛，队员甲在前场给队友乙掷界外球．如图所示：已知两人相距8米，足球出手时的高度为2.4米，运行的路线是抛物线，当足球运行的水平距离为2米时，足球达到最大高度4米．请你根据图中所建坐标系，求出抛物线的表达式． 22．（8分）计算： （1）x（x﹣2y）﹣（x+y）（x+3y） （2）（+a+3）÷ 23．（8分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树