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人教版六年级下册数学各单元知识点 （李鹏辉整理） 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于 0 的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比自然数 5小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6，- 等。 2 2、正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0）。 若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上 0 右边的数叫做正数。 4、0 既不是整数，也不是负数。 0 是正、负数的界限。正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：圆柱和圆锥 圆柱的特征： 底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。 高的特征：圆柱有无数条高。 圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时， 沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S 侧=Ch。 圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即 S 表= S 侧+2 S 底。 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。 1 PAGE PAGE 3 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥的特征： 底面的特征：圆锥的底面一个圆。 侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。 高的特征：圆锥只有一条高。 圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。 圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。 圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2； 圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。 1 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的3 。 1 根据圆柱体积公式 V=Sh（V=πr2h），得出圆锥体积公式：V= Sh 3 圆柱与圆锥的关系： 与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。 体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。 体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15．生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。 第三单元：比例 1、比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 比的后项不能是零。 根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做 比的基本性质。 3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数， 也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、比例尺：图上距离∶实际距离=比例尺 要求会求比例尺：图上距离÷实际距离=比例尺； 已知图上距离和比例尺求实际距离：图上距离÷比例尺=实际距离； 已知实际距离和比例尺求图上距离：实际距离×比例尺=图上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。5、比例尺的分类： 数值比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺6、应用比例尺画图： 写出图的名称、 确定比例尺； 根据比例尺求出图上距离； 画图（画出单位长度） 标出实际距离，写清地点名称 标出比例尺 7、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。（相似图形） 8、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。9、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 10、比例的性质：