人教版九年级数学上册课件：22.1二次函数的图像和性质（第四课时）.pptx

第二十二章 二次函数22.1二次函数的图象和性质 引入 用配方法解方程：（1） （2） 解：x2-2x-5=0 (x2-2x+4)-4-5=0 (x-2)2=9 x-2 =±3 得x1=5,x2=-1 解：x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0 (x-6)2=-6 所以原方程无解 思考 我们已经知道的 图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性质？解：（1）二次函数 的图象；先把二次函数 配方为： ，顶点坐标：（ ， ） 的图象和性质 6363 方法一：先根据我们所学知识画出二次函数 的图象，然后把这个图象 向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，得到二次函数 的图象.右6上3 x…3456789…y…7.553.533.557.5… 的图象和性质 方法二：先利用图象的对称性列表： 解：从图象可以看出，在对称轴x＝ 的左侧，抛物线从左到右 ；在对称轴右侧，抛物线从左到右 .也就是说，当x 6时，随的增大而 ；当x 6时，随的增大而 .递减 的图象和性质 6递增＜增大减小＞ 归纳 二次函数 可以通过配方化成 的形式.即： 因此，抛物线的对称轴是：x＝ ，顶点坐标是（ ， ）如果a＞0，开口向 ，当x＜ 时，随的增大而 ；当x＞ 时，随的增大而 ；如果a<0，开口向 ，当x＜ 时，随的增大而 ；当x＞ 时，随的增大而 . 的图象和性质 上增大减小下增大减小 的顶点坐标、对称轴 探究 你能用配方法讨论二次函数的图象和性质吗？解： 配方为：二次函数的顶点坐标是： _________，对称轴是_ ___.当x＜ 时，随的增大而 ； 当x＞ 时，随的增大而 .13（-1 ，3）X=-1-1增大-1减小 练一练写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点： 解：y=3x2+2x的开口方向向上，对称轴为x=顶点坐标为（ ， ） 解：y=-x2-2x的口方向向下，对称轴为x=-1顶点坐标为（ -1， 1 ） 解：y=-2x2+8x-8的口方向向下，对称轴为x=2顶点坐标为（ 2，0 ） 解：y= x2-4x+3的口方向向下，对称轴为x=4顶点坐标为（ 4，-5 ） 归纳小结 1、二次函数 （ ）的图象画法，一般分成三步：（1）利用配方法把二次函数化成 （ ）的形式.（2）确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；（3）利用对称性描点画图.2、学习反思：__________________________________________________________________. 强化训练 １、二次函数的图象 的位置（ ）A．只与a有关 B．只与b有关C．只与a、b有关 D．只与a、b、c有关2、已知二次函数 ，当x______时，y随x的增大而增大；当x＝_______时，y有最_____(大、小)值是_______.D＜-2-2大2 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总