2022-2023学年江西省景德镇市乐平市九年级（上）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年江西省景德镇市乐平市九年级（上）期中数学试卷 1. 已知关于x的一元二次方程x2?4x+ A. 4 B. 2 C. 1 D. ? 2. 下列命题错误的是(????) A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是(????) A. AB//DCB. AC 4. 某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是(????) A. 14 B. 13 C. 12 5. 两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔(P)20cm，光屏在距小孔30cm处，小宇测得蜡烛的火焰高度为4cm A. 8cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm 6. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD和AD边上，CE=DF，AE交BF于G.下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF； A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. 将x2?8x+4= 8. 在一个密闭不透明的盒子里装的全是白球若干个，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球1000次，其中400次摸到黑球，估计盒中白球约______ . 9. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______. 10. 如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，DE//BC且∠ACD  11. 已知一元二次方程x2?3x+1=0的两个实数根分别为a 12. 如图，在坐标系中，正方形OABC的边长为2，点P是x轴上一动点.若BP与∠ABC的两边所组成的角的度数之比为1：3，则点P的坐标为______ .  13. (1)解方程：x2?4x=21；(2)某一时刻，学校的旗杆AB在太阳光下的影子是BC，小明沿BC向点C方向行走，走到点D时小明的头部在太阳光下的影子恰好与点C重合.已知小明身高DE= 14. 对于实数a、b，定义运算“※“：a※b=a2?2ab,(a 15. 小明参加某个智力挑战赛节目，答对最后的两道单选题就可以顺利通关.第一道单选题有4个选项，第二道单选题有3个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用.(使用“求助”可以让主持人在其中一题的选项中去掉一个错误选项)(1)如果小明第一道题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______ .(2)若小明将“求助”留在第二道题使用，请用画树状图或列表方法求小明通关概率.(3 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)、B(3,0)、C(3,1)、D(1,1).请仅用无刻度的直尺，分别在图1、图2中画出满足条件的直线(保留画图痕迹，不写作法 17. 如图，在△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF//BC交CE的延长线于点F，连接BF.(1) 18. 已知关于x的一元二次方程x2?(k+1)x+2k?2=0. 19. 如图是最小方格边长为1的网格.(1)求证：△A′B′C′∽△ABC 20. 某地计划扩建矩形广场，如图，原广场长50米，宽40米，扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2.扩充区域扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都要铺设地砖，费用为每平方米100元，如果计划总费用为64.2万元.扩充后广场的长和宽分别是多少米？ 21. 如图是用宽度为1的木板制作成的三角板框架，内边缘AC=6，BC=8，∠ACB=90°，三组相对的内外边缘互相平行(AB//DE；BC//EF，AC//DF)，延长BA交 22. 有一块长32cm，宽14cm的矩形铁皮.(1)如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为280cm2的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长.(2)由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为180 23. [操作体验]如图，在正