湖南省娄底市石桥中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析.docx

湖南省娄底市石桥中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在△ABC中,内角A，B，C所对的边为,其面积,则c= (? ?) A. 15 B. 16 C. 20 D. 参考答案： C 【分析】 由题意结合三角形面积公式求解c的值即可. 【详解】由三角形面积公式可得：， 据此可得：. 本题选择C选项. 【点睛】本题主要考查三角形面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. ?问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会。 方法：Ⅰ简单随机抽样法；? Ⅱ系统抽样法?? Ⅲ分层抽样法 问题与方法配对正确的是（???? ） A．①Ⅲ;②Ⅰ???? B．①Ⅰ;②Ⅱ?? C．①Ⅱ;②Ⅲ?????? D．①Ⅲ;②Ⅱ 参考答案： A 3. 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足，则的轨迹一定通过△的（??? ） A．外心???? B．内心???? C．重心???? D．垂心 参考答案： B?? 解析： ????? 是的内角平分线 4. 设sin（+θ）=，则sin2θ=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 参考答案： A 【考点】二倍角的余弦；三角函数的恒等变换及化简求值． 【专题】计算题． 【分析】根据两角和的正弦函数公式和特殊角的三角函数值化简已知条件，然后两边平方利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，即可sin2θ的值． 【解答】解：由sin（+θ）=sincosθ+cossinθ=（sinθ+cosθ）=， 两边平方得：1+2sinθcosθ=，即2sinθcosθ=﹣， 则sin2θ=2sinθcosθ=﹣． 故选A 【点评】此题考查学生灵活运用二倍角的正弦函数公式、两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题． 5. 设函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】指数函数单调性的应用；函数单调性的性质． 【专题】证明题． 【分析】先利用函数的对称性，得函数的单调性，再利用函数的对称性，将自变量的值化到同一单调区间上，利用单调性比较大小即可 【解答】解：∵函数f（x）定义在R上，它的图象关于直线x=1对称，且x≥1时函数f（x）=3x﹣1为单调递增函数， ∴x＜1时函数f（x）为单调递减函数，且f（）=f（） ∵＜＜＜1 ∴，即 故选B 【点评】本题考查了函数的对称性及其应用，利用函数的单调性比较大小的方法 6. 定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则??????????????????????????????????? （?? ） A．f(3) f(－2) f(1)? B．f(1)f(－2)f(3) C．f(－2)f (1)f(3)??????????? D．f(3)f(1) f(－2) 参考答案： A 略 7. 集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x＜2}，则A∩B=（　　） A、　　　　　　　　B、{0，1}　　　　　　C、{0，1，2}　　　　　D、{x|x＜2} 参考答案： B 8. 已知集合，，则A∩B=（??? ） A. {2} B. {0} C. [－2,2] D. [0,2] 参考答案： B 【分析】 分别计算集合，集合，再求. 【详解】由，得，即，由，得，所以，所以， 所以. 故答案选B 【点睛】本题考查了集合的交集，属于简单题. 9. 某公司现有普通职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从公司抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（??? ） A．1??? B．3 ??? C．16???? D．20 参考答案： D 10. 如果集合A=中只有一个元素，则的值是 （????? ） ? A．0?????????? ?B．0 或1??????? C．1?????????? D．不能确定 参考答案： B 解：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一个元素， 则方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 当a=0时，方程可化为2x+1=0，满足条件； 当a≠0时，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一个解 则△=4-4a=0，解得a=1 故满足条件的a的值为0或1 故选B． ? 二、 填