四川省南充市清水中学高三数学理上学期期末试卷含解析.docx

四川省南充市清水中学高三数学理上学期期末试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设F是椭圆的一个焦点， P是C上的点，圆与直线PF交于A，B两点，若A，B是线段PF的两个三等分点，则C的离心率为(??? ) A. ?? B. ?? C. ?? D. 参考答案： D 如图，取AB中点H，椭圆另一个焦点为E，连结PE． ∵A、B三等分线段PF，∴H也是AB中点，即OH⊥AB 设OH=d，则PE=2d，PF=2a﹣2d，AH=， 在Rt△OHA中，OA2=OH2+AH2，解得a=5d． 在Rt△OHF中，FH=，OH=，OF=c，由OF2=OH2+FH2 化简得17a2=25c2，．即C的离心率为． 故答案为：D ? 2. 同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（??? ） ?????? A．??????????????????????????? B． ?????? C．?????????????????????????? D． 参考答案： C 3. 已知定义在实数集上的函数满足,且的导函数在上恒有的解集为(? ) A．?????? B．???? ? C. ??? D. 参考答案： A 4. 若，则的取值范围是 A．[1，]?????????? B．[，1]???????? C．[1，2] ???????? D．[，2] 参考答案： D 略 5. 设f(x)为定义在R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)??????????????????????????????????????? A．3? ??????? B D．1 ???? C．－1 ?????? D．－3 参考答案： 6. 已知为等差数列，，，则等于（?? ） A．-1??????????? B．1????????????? C．3????????????? D．7 参考答案： B 7. 已知集合，，则 A．[1,2)??????????? B．(－∞,1)∪[2,+∞)???????? C．[0,1]?????????? D． (－∞,0)∪[2,+∞) 参考答案： B 由题意，，，所以，故选B． ? 8. 如右图，若输入n的值为4，则输出m的值为 A．????? B．??????? C．?????? D． 参考答案： C 略 9. 函数在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线， “”是“函数在区间[a,b]上恰有一个零点”的________条件 A.充分不必要?? B.必要不充分??? C.充分必要???? D.非充分非必要 参考答案： D 10. 已知正项数列中，，，，则等于 （A）16????????? （B）8????????? （C）?????? （D）4 参考答案： D 由可知数列是等差数列，且以为首项，公差，所以数列的通项公式为，所以，即。选D. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知函数，其中．当时，的值域是______；若的值域是，则的取值范围是______． 参考答案： ， 若，则，此时，即的值域是。 若，则，因为当或时，，所以要使的值域是，则有，，即的取值范围是。 12. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是__________． 参考答案： 【分析】 由求导公式和法则求出，由题意可得在区间上恒成立，设，从而转化为，结合变量的范围，以及取值范围，可求得其最大值，从而求得结果. 【详解】，则， 因为函数在上单调增，可得在上恒成立， 即，令，则，， 所以，因为在上是增函数， 所以其最大值为， 所以实数的取值范围是. 【点睛】该题考查的是有关函数在给定区间上是增函数，求参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有导数与单调性的关系，恒成立问题向最值问题转换，注意同角的正余弦的和与积的关系. 13. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数).在极坐标系 （与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点,以轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为，若直线l平分圆C的周长，则=　　　　． 参考答案： -3 14. 已知，为的共轭复数，若（是虚数单位），则??????? 参考答案： 15. 若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是????????? ． 参考答案： [－9,6] 根据不等式组画出可行域，是一个封闭的三角形区域，目标函数化简为 当目标函数过点（0，2）时取得最大值6，当目标函数和2x+3y+9=0重合时取得最小值-9. 故答案为：[－9,6]. ? 16. 如图，已知三棱锥A-BCD的四个顶点A、B、C、D都在球O的表面上，是正三角