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平行四边形的判断（2）
班级小组姓名
一、学习标：
目标A：探索并掌握用一组对边平行且相等来判断平行四边形的方法
目标B：判断方法的应用.
二、问题引领
问题A：用一组边判断平行四边形
已知，AD∥BC,且AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形
AD
BC
概括：平行四边形的判断方法
判断4：
的四边形是平
行四边形
符号语言：
在四边形ABCD中，
∵_______________________________
∴___________________________________
C
总结：此刻你有多少种判断一个四边形是平行四边形的方法？（从边、角、对角线等方面进行梳理）
问题B：平行四边形判断的应用
例1如图18.1-13，在□ABCD中，E,F分别在AB,CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形
DFC
AEB
图18.1-13
例2：如图，E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF,DF=BE,DF∥BE.
求证：四边形ABCD是平行四边形
D
C
F
E
O
A
B
第3题
你还有其余证明方法吗？
三、训练测评
1
训练A:平行四边形的判断
点A,B,C,D在同一平面内，从○1AB∥CD,○2AB=CD,○3BC∥AD,○4BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有()
A.3种B.4种C.5种D.6种
如下图，在□ABCD中，对角线AC,BD订交于点O,E,F是对角线AC上的两不一样点，当E,F两点
知足以下那个条件时，四边形DEBF不必定是平行四边形（）
五．课时作业.
不可以判断四边形ABCD是平行四边形的是()
A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC
2.如图，DC∥AB,且DC=AE,点E为AB的中点.求证：ADE≌ΔEBC
A
A.AE=CFB.DE=BF
DC
F
ED
C.∠ADE=∠CBFD.∠AED=∠CFBO
E
A第2题B
训练B:平行四边形判断的应用
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC,AD=BC,点E在BC上，点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD订交于点O,求证：O是BD的中点.
AFD
O
B第2题C
3.如图，已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE.求证：四边形DEBF是平行四边形.
AD
E
F
BEC
第3题
B第3题
C
【能力提高】
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=6，BC=16，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度
从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运
动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动。当运动时间t等于多少秒时，以点P,Q,E,D为极点的
四边形是平行四边形？
APD
四、讲堂小结：___________________________________________
BEQC
班级小组姓名
2
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