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最新高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1．已知集合A={ ﹣1，1}，B={x|ax+2=0} ，若 B⊆A ，则实数 a 的所有可能取值的集合为（ ）
A ．{ ﹣2}B ．{2} C ．{ ﹣2 ，2} D ．{ ﹣2 ，0 ，2}
2 ．已知z 是纯虚数， 是实数，那么 z 等于（ ）
A ．2i B ．i C ．﹣i D ．﹣2i
3 ．已知命题 p ：函数y=2 ﹣ax+1 的图象恒过定点（1，2）；命题 q ：若函数y=f （x ﹣1）为偶函数，
则函数 y=f （x ）的图象关于直线 x=1 对称，则下列命题为真命题的是（ ）
A ．p ∨q B ．p ∧qC ．￢p ∧q D ．p ∨￢q
4 ．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序 A 只能出现在第一步或最后
一步，程序 B 和 C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（ ）
A ．24 种 B ．48 种C ．96 种 D ．144 种
5 ．执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（ ）
A ．﹣ B ． C ．﹣ D ．
6 ．已知实数x ，y 满足 ，则目标函数z=x ﹣y 的最小值为（ ）
A ．﹣2 B ．5 C ．6 D ．7
7 ．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）
A ．28+6 B ．30+6 C ．56+12 D ．60+12
x y
8 ．已知向量 = （x ﹣1，2）， = （4 ，y），若 ⊥ ，则 9 +3 的最小值为（ ）
A ．2 B ． C ．6 D ．9
9 ．在△ABC 中，角 A ，B ，C 所对的边分别为 a ，b ，c ，已知 a=2 ，c=2 ，1+ = ．则
∠C= （ ）
A ．30 ° B ．135° C ．45 °或 135° D ．45 °
10．函数y= 的图象大致为（ ）
A ． B ．
C ． D ．
2
11．设抛物线y =2x 的焦点为 F ，过点 M （3 ，0）的直线与抛物线相交于 A ，B 两点，与抛物线的
准线相交于点 C ， |BF|= ，则△BCF 与△ACF 的面积之比 = （ ）
A ． B ． C ． D ．
12．对于任意实数 a ，b ，定义 min{a ，b}= ，定义在 R 上的偶函数 f （x ）满足 f （x+4 ）
x
=f （x ），且当 0 ≤x ≤2 时，f （x ）=min{2 ﹣1，2 ﹣x} ，若方程 f （x）﹣mx=0 恰有两个根，则
m 的取值范围是（ ）
A ．{ ﹣1，1}∪（﹣ln2 ， ）∪（ ，ln2）B ．[ ﹣1， ）∪
C ．{ ﹣1，1} ∪（﹣ln2 ， ）∪（ ，ln2） D ．（ ， ）∪（ ， ）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卡相应的位置上．）
13．若 tan （π﹣α）=2 ，则sin2α= ．
14． 展开式中不含 x4 项的系数的和为 ．
15．如图，矩形 OABC 内的阴影部分由曲线 f （x ）=sinx 及直线 x=a （a
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