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有限元分析的基本步骤
结构离散
结构离散就是建立结构的有限元模型,又称为网格划分或单元划分,即将结构离散为由有限个单元组成的有限元模型。在该步骤中,需要根据结构的几何特性、载荷情况等确定单元体内任意一点的位移插值函数。
单元分析
根据弹性力学的几何方程以及物理方程确定单元的刚度矩阵。
整体分析
把各个单元按原来的结构重新连接起来,并在单元刚度矩阵的基础上确定结构的总刚度矩阵, 形成如下式所示的整体有限元线性方程:
{F}= [K]{δ} ┉┉┉┉┉┉┉┉┉①
式中{F}是载荷矩阵;[K]是整体结构的刚度矩阵;{δ}是节点位移矩阵。
载荷移置
根据静力等效原理,将载荷移置到相应的节点上,形成节点载荷矩阵。
边界条件处理
对式①所示的有限元线性方程进行边界条件处理。
求解线性方程
求解式①所示的有限元线性方程,得到节点的位移。在该步骤中,若有限元模型的节点越多, 则线性方程的数量就越多,随之有限元分析的计算量也将越大。
求解单元应力及应变
根据求出的节点位移求解单元的应力和应变。
结果处理与显示
进入有限元分析的后处理部分,对计算出来的结果进行加工处理,并以各种形式将计算结果显示出。
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