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线性空间的定义及其公理间的独立性 PAGE 23 线性空间的定义及其公理间的独立性 论文（设计）题目 线性空间的定义及其公理间的独立性 子课题题目 摘 要 线性空间是高等代数中的重要内容之一，其定义高度抽象.本文对线性空间的定义及其公理间的独立性进行了探讨.首先,给出了线性空间的定义及例子，并讨论了线性空间与交换群的关系；然后,给出了线性空间的几个等价定义；最后，对线性空间定义的公理间的独立性进行了讨论，分别对公理ⅰ)、公理ⅲ)、公理ⅳ)、公理ⅴ)、公理ⅵ)进行了具体的分析. 关键词：线性空间；公理化定义；交换