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M PB
求证： 为 的中点；
(2) B- PD- A
求二面角 的大小；
(3) MC BDP
求直线 与平面 所成角的正弦值 .
(1) ACH BD=O 0 BD 0M 0M/ PD
【分析】 设 则 为 的中点，连接 利用线面平行的性质证明
M PB
再由平行线截线段成比例可得 为 的中点；
(2) AD G, PGLAD, PGL ABCD U PGLAD,
取 中点 可得 再由面面垂直的性质可得 平面 贝 连
0G PGLOG OGLAD. G GD GO GP x y z
接 则 再证明 以 为坐标原点，分别以 所在直线为 、 、
PBD PAD
轴距离空间直角坐标系，求出平面 与平面 的一个法向量，由两法向量 所成角的
B- PD- A
大小可得二面角 的大小；
(3) PBD MC
求出门； 的坐标， 由： 〃与平面 的法向量所成角的余弦值的绝对值可得直 线
BDP
与平面 所成角的正弦值 .
ACH BD=O
【解答】⑴证明：如图，设
••• ABCL 0 BD 0M
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