简单的三角恒等变换返回目录 课件.pptx

第22讲　简单的三角恒等变换;;—— 知 识 梳 理 —— 　　 　　;　;　;—— 疑 难 辨 析 ——　 　　　　;返回目录;返回目录;返回目录;;;　 　 　　 　　　说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．; ?　探究点一　三角函数式的化简　　;返回目录;返回目录;返回目录;　　[点评]　三角函数式的化简要遵循“三看”原则：①一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；②二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；③三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们达到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．;　　归纳总结　三角函数求值、化简的基本思想是“变换”，通过适当地变换达到由此及彼的目的．变换的基本方向有两个，一个变换函数名称，可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；一个是变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式，对角进行代数形式的变换等．; ?　探究点二　根据三角函数值求值;返回目录;返回目录;返回目录;　　[点评]　在三角函数的化简、求值中，常常对条件和结论进行恰当变换，把“所求角”用“已知角”表示，以满足应用公式的条件；当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．;　　归纳总结　三角函数式的化简求值可以采用“切化弦”、“弦化切”来减少函数的种类，做到三角函数名称的统一，通过三角恒等变换，化繁为简，便于化简求值或证明，其基本思维过程为：找差异、化同名，化简求值． ;返回目录;返回目录;返回目录; ?　探究点三　根据三角函数值求角　　 ;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;　　[点评]　已知三角函数值求角，一般分两步：①恰当地根据角的范围选择一个三角函数值；②根据角的范围与三角函数值确定该角的值???;返回目录;返回目录;返回目录; ?　探究点四　三角恒等变换的综合应用　　 ;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;思想方法　9 化归与转化思想在三角恒等变换中的应用;;;;;【备选理由】 　　例1综合三角恒等变换，三角函数的性质，三角函数的求值等知识，是常见题型；例2是三角变换与数列的交汇．;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录第22讲　简单的三角恒等变换;;—— 知 识 梳 理 —— 　　 　　;　;　;—— 疑 难 辨 析 ——　 　　　　;返回目录;返回目录;返回目录;;;　 　 　　 　　　说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况．; ?　探究点一　三角函数式的化简　　;返回目录;返回目录;返回目录;　　[点评]　三角函数式的化简要遵循“三看”原则：①一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；②二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；③三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们达到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”等．;　　归纳总结　三角函数求值、化简的基本思想是“变换”，通过适当地变换达到由此及彼的目的．变换的基本方向有两个，一个变换函数名称，可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；一个是变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式，对角进行代数形式的变换等．; ?　探究点二　根据三角函数值求值;返回目录;返回目录;返回目录;　　[点评]　在三角函数的化简、求值中，常常对条件和结论进行恰当变换，把“所求角”用“已知角”表示，以满足应用公式的条件；当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”．;　　归纳总结　三角函数式的化简求值可以采用“切化弦”、“弦化切”来减少函数的种类，做到三角函数名称的统一，通过三角恒等变换，化繁为简，便于化简求值或证明，其基本思维过程为：找差异、化同名，化简求值． ;返回目录;返回目录;返回目录; ?　探究点三　根据三角函数值求角　　 ;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;返回目录;　　[点评]　已知三角函数值求角，一般分两步：①恰当地根据角的范围选择一个三角函数值；②根据角的范围与三角函数值确定该角的值???;返回目录;返回目录;返回目录; ?　探究点