有理数与无理数同步练习.docx

§ 有理数与无理数 一、选择 π 是 ( ) A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 1 ? 2．在数 0， ，  1 ，－(－ 22 )， ，0．3，0．141 041 004…(相邻两个 1，4 之间的 0 的 3 2 4 3 22 个数逐次加 1)， 中，有理数的个数为 ( ) 7 A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列语句正确的是 ( ) A．0 是最小的数 B．最大的负数是－1 C．比 0 大的数是正数 D．最小的自然数是 1 下列各数中无理数的个数是 ( ) 22 ，0．123 456 789 101 1…，0，2π． 7 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法中，正确的是 ( ) A．有理数就是正数和负数的统称 B．零不是自然数，但是正数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．正分数、零、负分数统称分数 ? 6．在 ，3．14，0，0．313 113 111．…，0．43 五个数中分数有( )个． 2 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空 最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，最小的非负整数是 ． 有理数中，是整数而不是正数的数是 ；是整数而不是负数的数是 ． 若一个正方形的面积为 5，则其边长可能是 数． 10．给出下列数：－ 18， 22 ，3．141 6，0，2 001，－ 3?  ，－0．14，95％，其中负数 7 5 有 ，整数有 ，负分数有 ． 22 11．有六个数：0．123，－1．5，3．141 6， ，－2π，0．102 002 000 2…，若其中无 7 理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x + y + z= ． 12．观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数． (1) 1，－2，4，－8，16，－32． ， ， … (2) 4，3，2，1，0，－1，－2． ， ， … (3) 1，2，－3，4，5，－6，7，8，－9， ， ， … 三、解答 有一面积为 5π 的圆的半径为x，x 是有理数吗? 说说你的理由． 把下列各数填在相应的大括号内： 3 ，0， 5 ? 2 ，314，－ 3 3 22 4 ， ， 7 9  ，－0．55，8，1．121 221 222 1…(两个 1 之间依 次多一个 2)，0．211 1，201，999． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}． 已知有A，B，C 三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={－2，－ 3，－8，6，7}，B={－3，－5，1，2，6}，C={－1，－3，－8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置． “十一”黄金周期间，某市在 7 天中外出旅游的人数变化如下表 (正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)． 若 9 月 30 日外出旅游人数约为 0．5 万人，求 10 月 2 日外出旅游的人数． 请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天? 最少的是哪天? 它们相差多少万人? 如果最多一天有出游人数 3 万人，问 9 月 30 日出去旅游的人数有多少? 某原料仓库一天的原料进出记录如下表 (运进用正 数表示，运出用负数表示)： 这天仓库的原料比原来增加了还是减少了? 请说明理由； 根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用 5 元，运出每吨原料费用 8 元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6 元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 在(2)的条件下，设运进原料共a 吨，运出原料共b 吨，a，b 之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同． 1 试验与探究：我们知道分数 写为小数即 0．3，反之，无限循环小数0．3 写成分数即 3 1 ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0．7 为例进行讨 3 论：设0．7=x，由0 7=0．7777…，可知，10x－x=7．77…－o．777…=7，即10x－x=7， 7 解方程得x= 9 7 ，于是得 0．7= ． 9 请仿照上述例题完成下列各题： 请你把无限循环小数 0．5 写成分数，即 0．5= … 你能化无限循环小数 0．73 为分数吗? 请仿照上述例子求解之． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．1 －1 0 8．0 和负整数 0 和正整 数 9．无理 10．－18 ? 3? 5  －0．14 －18 0 2001 －0．14 11．6 12．(1) 64 －128 256 (2) －3 －4 －5 (3)10 11 －12 13．x 不是有理数，因为 x2=5， 3 x 既不是整数，也不是分数，而是无限不循环小数． 14．正数集合：{ 5 ? 22 ， ，3