2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市重点学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市重点学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 计算a2?a3 A. a5 B. a6 C. 2a 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(????) A. 6，5，10 B. 5，3，2 C. 5，8，14 D. 6，9，2 3. 已知xy，则下列各式中正确的是(????) A. x+3y+3 B. x 4. 如果a+3b?2= A. 19 B. 3 C. 9 D. 5. 若a=?22，b=(?2)?2，c=(? A. bdca B. a 6. 不等式组?x≤2x A. B. C. D. 7. 《张丘建算经》是中国古代数学著作，其中提出了许多数学问题，比如：“今有甲乙怀钱各不知其数，甲得乙十钱，多乙余钱五倍；乙得甲十钱，适等；问甲乙怀钱各几何？”可以理解为：甲乙两人各有一些钱，若乙给甲10元，则甲的钱比乙多5倍；若甲给乙10元，则两人的钱一样多.不妨设甲原有钱x元，乙原有钱y元，则可列方程组为(????) A. x+10=5(y?10) 8. 如图，直线AB//CD，且AC⊥CB于点C  A. 65° B. 55° C. 45° 9. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A′处，且A′B平分∠ABC，A′ A. 80°B. 90°C. 100° 10. 4张长为m，宽为n(mn)的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为(m+n)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2  A. m=4.5n B. m=4n 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 若ab，则2a?3 ______ 2b?3( 12. 若ax=3，ay=5，则代数式 13. 2022年北京冬奥会赛事场地之一的张家口万龙滑雪场的雪几乎都是人造雪，人造雪的制造过程为：首先用直径为0.00003～0.00007米的水滴制造微小的冰晶，它们就是晶核，接着向外喷射晶核，让水雾和晶核接触，形成雪花.数据0.00003用科学记数法表示为______ ． 14. 已知x2?2(m+ 15. 若不等式组xa2x+1 16. 已知2x+y=1，且?1 17. 如图，已知∠MON=60°，点A在射线OM上运动，点B在射线ON上运动.∠MAB和∠ABN的角平分线交于点E，C、D分别为AE、BE上的点，∠ACD 18. 如图，在△ABC中，∠A=56°，∠C=46°，D是线段AC上一个动点，连接BD，把△BCD沿B  三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本小题8.0分)(1)计算：(2022?3.14)0+32?1 20. (本小题8.0分)因式分解(1)2a 21. (本小题8.0分)(1)解方程组：x?2y=3x 22. (本小题6.0分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．(1)画出△DEF；(2)在图中画出△ABC的AB边上的高线CG(保留利用格点的作图痕迹)； 23. (本小题8.0分)如图，在△ABC中，∠BAC：∠B：∠C=3：5：7，点D是BC边上一点，点E是AC边上一点，连接AD、DE，若∠1=∠ 24. (本小题8.0分)某商场运动品牌计划购进A、B两款运动裤，已知购进A款运动裤60条，B款运动裤30条，需10800元；购进A款运动裤50条，B款运动裤10条，需8400元．(1)求A、B两款运动裤每条的进价分别为多少元？(2)若商场A款运动裤每条售价198元，B款运动裤每条售价98元，准备购进A、B款运动裤共100件，且这两种运动裤全部售出后，总获利不低于4570元，则最多购进 25. (本小题10.0分)定义一种新运算“a*b”：当a≥b时，a*b=a+2b；当ab时，a*b=a?2b.例如：3*(?4)=3 26. (本小题10.0分)定义：如果三角形的两个内角α与β满足α+2β=100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．(1)如图1，△ABC中，∠ACB=80°，BD平分∠ABC．求证：△ABD为“奇妙三角形”(2)若△AB 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：a2?a3=a2+3= 2.【答案】A? 【解析】解：A.6+510，能组成三角形，符合题意；B.2+3=5，不能组成三角形，不符合题意