山东省菏泽市西北中学高三数学文联考试题含解析.docx

山东省菏泽市西北中学高三数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　） A．（﹣，﹣2] B．[﹣1，0] C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣，+∞） 参考答案： A 【考点】函数零点的判定定理． 【专题】压轴题；新定义． 【分析】由题意可得h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣5x+4﹣m 在[0，3]上有两个不同的零点，故有，由此求得m的取值范围． 【解答】解：∵f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”， 故函数y=h（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣5x+4﹣m在[0，3]上有两个不同的零点， 故有，即，解得﹣＜m≤﹣2， 故选A． 【点评】本题考查函数零点的判定定理，“关联函数”的定义，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题． 2. 已知数列的前n项和为，且, 则等于?? (? ) A． 4?? ?????B．2?????????? C．1??? ??????D． -2 参考答案： A 3. 2011年4月28日，世界园艺博览会（以下简称世园会）在西安顺利开幕，吸引了海内外的大批游客．游 客甲、游客乙暑假期间去西安看世园会的概率分别为、，假定他们两人的行动相互不受影响，则暑假期间游 客甲、游客乙两人都不去西安看世园会的概率为????????????????????????????????????????????????? （???? ） A．???????????? B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： A 4. 已知，，，，则a、b、c的大小关系是（??? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【分析】 因为，故可得，由指数函数和幂函数的单调性即可比较大小. 【详解】因为，故可得， 根据指数函数是单调减函数， 可得，即可得； 根据幂函数是单调增函数， 可得，即可得 综上所述：. 故选：A. 【点睛】本题考查正弦函数和余弦函数在区间上的大小关系，以及指数函数和幂函数的单调性，属综合中档题. 5. 某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是(???? ) A．72 B．120 C．144 D．168 参考答案： B 【考点】排列、组合的实际应用． 【专题】计算题；排列组合． 【分析】根据题意，分2步进行分析：①、先将3个歌舞类节目全排列，②、因为3个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案． 解：根据题意，分2步进行分析： 1、先将3个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位， 2、因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目， 分2种情况讨论： ①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A22=4种情况， 排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况， 此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种； ②将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况， 排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况， 此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种； 则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120， 故选：B． 【点评】本题考查排列、组合的运用，注意分步分析与分类讨论的综合运用，既要满足题意的要求，还要计算或分类简便． 6. 已知sin（α+）+cos（α﹣）=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 参考答案： C 【考点】三角函数的化简求值． 【分析】利用和与差的正弦公式、诱导公式对已知等式进行变形转换，得到：sin（α+）+cos（α﹣）=sin（α+），然后再利用诱导公式将cos（α+）转化为﹣sin（α+）的形式，即可解答． 【解答】解：∵sin（α+）+cos（α﹣） =sinαcos+cosαsin+sinα =sinα+cosα =（sinα+cosα） =sin（α+） =﹣， ∴sin（α+）=﹣． 又cos（α+）=cos（α++）=﹣sin（α+）， ∴cos（α+）=． 故选：C． 7. 已知都是实数,那么“”是“”的（?