山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第2讲参数方程课中学案(无)文.doc

第2讲参数方程 认识参数方程，认识参数的意义． 学习目标 能选择适合的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程． 要点能选择适合的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程，解决相应问题。 讲堂设计 合作研究 学生随堂手记 【讲堂互动研究区】 【考点一】参数方程与一般方程的互化 【例1】将以下参数方程化为一般方程． 1 x＝t， (1) 1 (t为参数)； t2－1 y＝t x＝2＋sin2θ， y＝－1＋cos2θ(θ为参数)． 【规律总结 1】： 【我会做】 已知椭圆C:x2 y2 1,直线l: (t为参数). 3 写出椭圆C的参数方程及直线l的一般方程; 设A(1,0),若椭圆C上的点P知足到点A的距离与其到直线l的距离相等,求点P的坐标. 【考点二】参数方程的应用 x＝2＋tcos α， 【例2】(2017·豫南九校联考 )在直角坐标系 xOy中，设倾斜角为α的直线l：y＝ 3＋tsin α(t x＝2cos θ， 为参数)与曲线C：y＝sin θ(θ为参数)订交于不一样的两点 A，B. π 若α＝3，求线段AB的中点M的坐标； (2)若|PA|·|PB|＝|OP|2，此中P(2，3)，求直线l的斜率． 【规律总结2】： 【我会做】 x＝6cosθ 1．(2017·唐山模拟)已知曲线C的参数方程为y＝4sinθ(θ为参数)，在同一平面直角坐标系中， 1 x′＝3x 将曲线C上的点按坐标变换1获得曲线C′. y′＝4y 求曲线C′的一般方程； 若点A在曲线C′上，点D(1，3)，当点A在曲线C′上运动时，求AD中点P的轨迹方程． 2 ★【我能做对】 2．将曲线1： x 2＋ y 2＝1 上全部点的横坐标伸长到本来的 2倍(纵坐标不变)获得曲线 2， A 为 C C C1与x轴正半轴的交点，直线 l 经过点A且倾斜角为 30°，记l与曲线C1的另一个交点为 B，与曲 线C在第一、三象限的交点分别为 C，D. 2 (1)写出曲线C2的一般方程及直线l的参数方程； (2)求|AC|－|BD|. 【考点三】极坐标与参数方程的综合问题 【例3】(2016全国卷丙)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 x＝3cosα， y＝sinα， (α为参数)．以 x ρsin π 坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，成立极坐标系，曲线 2的极坐标方程为 θ＋4 ＝ C 2. 写出C1的一般方程和C2的直角坐标方程； (2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标． 【规律总结3】： 【我会做】 (2016河南郑州三模)在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴成立极坐 标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为(2,0),.圆C的参数方程为(θ 为参数). (1)设P为线段MN的中点,求直线OP的直角坐标方程; 3 判断直线l与圆C的地点关系. ★【我能做对】 x＝tcos α， 1．(2015·高考全国卷Ⅱ)在直角坐标系 xOy中，曲线C1：y＝tsin α(t为参数，t≠0)，其 中0≤απ.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C：ρ＝2sin θ，C：ρ＝23 2 3 cosθ. 求C2与C3交点的直角坐标； 若C1与C2订交于点A，C1与C3订交于点B，求|AB|的最大值． x＝3cos φ 2．在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1： (φ为参数)．在以 O 为极点， x 轴正半轴 C y＝3sinφ 为极轴的极坐标系中，曲线 2：ρ＝2cos θ，射线 l ：θ＝α(ρ≥0)，设射线 l 与曲线 1交于点 C C P. (1) 求曲线 1的一般方程； C x＝－t π (2) 设直线l′：y＝3t(t为参数且 t≠0)与曲线C2交于点R，若α＝3，求△OPR的面积． 4 ★★【我要挑战】 1.在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为 2 144 以极点O为直角坐标原点 ,极轴为x轴的 9 7sin2 正半轴成立平面直角坐标系. 求曲线C的直角坐标方程; 设曲线C与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B,P是曲线C上一点,求△ABP面积的最大值. 【课后分层稳固区】 【C层】基础达标————见A本P295页 【B层】能力提高————见A本P296页 【A层】【链接高考】 1．【2017课标1，文22】在直角坐标系 x 3cos , xOy中，曲线C的参数方程为 sin （θ为参数）， y , x a 4t, 直线l的参数方程为 1 （t为参数） y t, （1）若a 1，求C与l 的交点坐标；（ 2）若C上的点到l的距离的最大值为 17，求a 5