有理数基础练习题.docx

第一章典型试题练习 1.1 正数和负数 1、下列说法正确的是（ ） A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 2、向东行进-30 米表示的意义是（ ） A、向东行进 30 米 B、向东行进-30 米C、向西行进 30 米 D、向西行进-30 米 3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。 1.2.1 有理数分类 1、-a 一定是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数2、下列说法中，错误的有（ ） ① ? 2 4 是负分数；②1.5 不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数； 7 ⑤0 是最小的有理数；⑥-1 是最小的负整数。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、把下列各数分别填入相应的大括号内： ? 7,3.5,?3.1415,? ,0, 13 ,0.03,?3 1 ,10,?0.2? 3?, 17 2 自然数集合｛ …｝；整数集合｛ …｝； 正分数集合｛ …｝； 非正数集合｛ …｝； 有理数集合｛ …｝； 1.2.2 1、 数轴上与原点距离是 5 的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。 2、 已知 x 是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示 x 的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。 3、 在数轴上，点A、B 分别表示-5 和 2，则线段AB 的长度是＿＿＿。 相反数 1、-（-3）的相反数是＿＿＿。 2、已知a 与 b 互为相反数，b 与c 互为相反数，且c=—6,则 a=＿＿＿。 3、一个数a 的相反数是非负数，那么这个数a 与 0 的大小关系是a＿＿＿0. 4、数轴上 A 点表示-3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到点A 的距离是 2，则点 C 表示的数应该是＿＿＿。 5、如果a=-a，那么表示a 的点在数轴上的什么位置？ 绝对值 1、 化简： ? ? 5 ? ＿＿＿； ? (?5) ?＿＿＿； ? (? 1 ) ? ＿＿＿。 2 2、 比较下列各对数的大小： 13-（-1）＿＿＿-（+2）；? 8 ＿＿＿ ? 3 ； ? (?0.3) ＿＿＿ ? ； ? ? 2 ＿＿＿-（-2）。 1 3 21 7 3、①若 a ? a ，则 a 与 0 的大小关系是a＿＿＿0; ②若 a ? ?a ，则 a 与 0 的大小关系是a＿＿＿0。 1.3.1 有理数加法 1、若 a ? 3, b ? 2 ，则 a ? b ???。 2、若 1＜a＜3，求 1 ? a ? 3 ? a的值。 3、10 袋大米，以每袋 50 千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10 袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？ 1.3 有理数的加减法 1、下列各式可以写成a－b＋c 的是（ ） A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c) 2、计算： （1） 0 ? 1 ? (?3.25) ? 2 3 ? 7 1 （2） (?3 2) ? (?2.4) ? (? 1) ? (?4 2) 2 4 2 3 3 5 3、下列结论不正确的是（ ） A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0 C、若a＜0，b＜0，则 a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且 b a ，则a－b＞0. 有理数的乘法 1、? 2 的倒数的相反数是＿＿＿。 3 2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ） A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数的绝对值较大 3、计算： （1） ? 7.8 ? (?8.1) ? 0 ? ?19.6 （2） ? ? 0.25 ? (?5) ? 4 ? (? 1 ) 25 有理数的除法1、 计算： （1） ? 5 ? (?1 2) ? 4 ? (?2 1 ) ? 7 ；（2） ? 11  12? 3 ? 4 ? ? . 1 2 7 5 4 8 4 3 2、如果a ? b （ b ? 0) 的商是负数，那么（ ） A、a, b 异号 B、a, b 同为正数 C、a, b 同为负数 D、a, b 同号 混合运算 1、 计算： （1） ( 1 ? 2 ?  2) ? (?  5 ) ； （2）[1 1  ? (3 ? 1 ?  3) ? 24] ? (?5) . 6 7 3 42 24 8 6 4 . 1.5 乘方 1、 计算： （1） ? 32