有理数、代数式、整式测试题.docx

有理数、代数式及整式综合测试题 一、选择题 已知|a|=3，b 的相反数是 5，则a+b= ( ) A.-2 B.-8 C.-2 或-8 D.2 或 8 计算（3a+b）2 的结果是 （ ） A. 3a 2 ? 6ab ? b2 B.9a2+3ab+b2 C.9a2+6ab+b2 D.6a2+6ab+b2 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ） A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正，也可能为负 4.(a-b)(a2+ab+b2)的结果是 （ ） A.a3-b3 B.a3-3a2b+3ab2-b3 C.a2+b3 D.a3-2a2b+2ab2-b3 5.若 a+b＜0,ab＜0,则 ( ) A.a＞0,b＞0 B. a＜0,b＜0 C.a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 一个三位数，个位数字是 a，十位数字是 0，百位数字是 b，若将个位和百位对调，那么 新的三位数是 ( ) A.ab B.ba C.100a+b D.100b+a 下列多项式的乘法，可以利用平方差的公式计算的是 （ ） A.(a-nb)(nb-a) B.(-1-a)(a+1) C.(-m+n)(-m-n) D.(ax+b)(a-bx) 下列计算正确的是 ( ) A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2=-xy2 C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax 下列去括号的结果正确的是 ( ) A.a-(3b-2c)=a-3b-2c B.x3-(3x2+x-2)=x3-3x2-x-2 C.a2+(-4a+1)=a2+4a+1 D.5x3-[3x2-(-2x+1)]=5x3-3x2-2x+1 一个多项式加上ab-3b2 等于 b2-2ab+a2，则这个多项式为 ( ) A.4b2-3ab+a2 B.-4b2+3ab-a2 C.4b2+3ab-a2 D.a2-4b2-3ab 若 A 和B 都是四次多项式，则A+B 一定是 ( ) A.四次多项式 B.八次多项式 C.次数不低于4 的整式 D.次数不高于4 的整式 观察一串数字：3，5，7，9，…则第n 个数字为 ( ) A.2(n-1) B.2n-1 C.2(n+1) D.2n+1 二、填空题 若 x ? 3，y ? 2，且x＜y，则x ? y ? 。 14.规定 a﹡b=5a+2b-1,则(- 4)﹡6 的值为??????????????. ab2c 15.代数式 2 的系数是 ，次数是 。 2 1 1 2 16.( 5 m2+ 3 n3)( 3 n3- 5 m2)= . 2? 9 xm yn ? 2 m ? n ? m - 3n ? 2 已知：15x2y 与 为同类项，则 。 甲、乙两人同时从A，B 两地相向而行，甲步行的速度为a 千米/时，乙骑自行车的速度是甲的速度的 2 倍多 1 千米/时，已知他们出发后 6 小时相遇，则 A，B 两地相距 千米。 用平方差公式计算： （1）701×699= 。 20. (3x+2y)2-(3x-2y)2＝ 。 三、解答题 先去括号，再合并同类项： (1)5a+(4a-3b)-(3a+b) (2)-a+5(a2-2b)-3(a-3b) （3）-(m4-n4)+(-m4-n4) （4）5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)] 计算：  (1 ? 1 ? 1 ) ? (?48) （1） (?17) ? (?49) ? 0 ? (?13) ? 37 （2） 3 4 6 18 ? 6 ? ( ? 2 ) ? ( ? 1 ) （3） 3 (?3) ? ??(? 2 ) ? (? 5)?? （4） ? 3 9 ? 用简单的方法计算： 3 1 （1）119×121； （2）79.8×80.2； (4)20012 (5)1.9992 23..利用平方差公式和完全平方公式计算： （1）（a+2）（a-2）（a2+4）； (3) (3a+2b)2-(3a-2b)2 （3）39 4 ×40 4 （2）（2x+5）(2x-5)-(x+1)(x-1). (4) (x2+x+6)(x2-x+6) （5）(a2-2b)(a4+4b2)(a2+2b) （6）3(2x+1)(1-2x)-4(2x-3)(2x+3) 先化简，再求值. 1 （1）(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中 x=- 2 . （2）（2x-y）(y+2x)-(2y+x)(2y-x),其中 x=1，y=2. 张明上星期买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每天该股票的涨跌情况： (单位：元) 星期 星期 每股涨跌