人教版八年级数学上册《13.3.1等腰三角形第2课时》课件 .pptxVIP

13.3.1 等腰三角形（第二课时） 1.掌握等腰三角形的判定定理. 2.通过独立思考，合作探究，学会判定等腰三角形的方法. 3.能综合利用等腰三角形的判定和性质解决实际问题. 重点：等腰三角形的判定. 难点：等腰三角形的判定与性质的综合运用. 阅读课本P77-78页内容，了解本节主要内容.相等相等等边 同学们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ 1.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，作△ABC的角平分线AD，同学们通过发现可以得到什么结论？探究一：等腰三角形的判定 2.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h.求作这个等腰三角形. 探究二：用尺规作等腰三角形 等腰三角形等腰等腰直角三角形 证明：∵DE∥BC，C又∵AB＝AC,∴AE＝AD，∴△ADE为等腰三角形.∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴∠B＝∠C,∴∠ADE＝∠AED, 例1：如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE交于点F.求证：FA＝FC.解析： 由题易证△BAD≌△BCE（AAS），可得BA＝BC,∠BAC＝∠BCA,从而得∠FAC＝∠FCA,由等角对等边得FA＝FC.解：在△BAD和△BCE中，∠B＝∠B∠BAD＝∠BCEBD＝BE，∴△BAD≌△BCE（AAS），∴BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠BAC－∠BAD＝∠BCA－∠BCE，∴∠FAC＝∠FCA，∴FA＝FC. 例2：在△ABC中,AB＝AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则底角∠B＝________.解析： 分两种情况：①当△ABC为锐角三角形时,此时可求得∠A=40°,所以∠B=∠C=解：(180°-40°)=70°;70°或20°.②当△ABC为钝角三角形时，交点在腰CA的延长线上，此时可求得∠BAC=140°,所以∠B=∠C=(180°-40°)=20°;ABC50°ABC50°70°或20° 等腰三角形70°或100°CB C （1）∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，证明：在△BCE和△CBD中，∴△BCE≌△CBD（AAS），11.（2013，扬州）如图，已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE交于点O，且OB=OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上,并说明理由.∠BEC=∠CDB=90°∠BCE=∠CBDBC=CB，∴∠EBC=∠DCB,∴AB=AC,（2）由（1）知△BCE≌△CBD，∴BE＝CD，在Rt△BOE≌Rt△COD中，OB＝OCBE＝CD，∴Rt△BOE≌Rt△COD（HL），∴OE＝OD，∴△ABC为等腰三角形.∴点O在∠BAC的平分线上. 本课时学习了等腰三角形的判定及其应用. 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。