苏教版九年级数学上册《确定圆的条件1》课件.pptVIP

你有什么方法使得 “破镜重圆”呢？ 复习提问：　过一点可作几条直线？过两点可以作几条直线？过三点呢？过一点有无数条直线过两点有且只有一条直线（有且只有就是确定的意思） 过三点1、若三点共线，则过三点只能作一条直线.ABC2、若三点不共线，则过三点不能作直线，过任意其中两点一共可作三条直线.ABC 过一点能作　　　几个圆A无数个过两点能作几个圆AB过A、B两点圆的圆心有何特点？无数个其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线自主探索 确定圆的条件 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？●A●B●O●O●O●O 过三点能作几个圆不能作圆ABC1、 ABC为什么过同一直线上的三点不能作圆呢？因为DE∥FG，所以没有交点，即没有过这三点的圆心EDFG 归纳： 1、过一点可以作无数条直线，也可以画无数个圆； 2、过两点确定一条直线，过两点可以画无数个圆。 问题：经过三个已知点能画圆吗？能画多少个圆？ 当三个已知点在同一直线上时，不能画经过这三点的圆； 确定圆的条件作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?老师提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？┓●B●C经过两点B,C的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O 确定圆的条件请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.请你证明你做得圆符合要求.●B●C●A●O证明:∵点O在AB的垂直平分线上，∴⊙O就是所求作的圆,┓ED┏GF∴OA=OB.同理,OB=OC.∴OA=OB=OC.∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.这样的圆可以作出几个?为什么?. 三点定圆定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.在上面的作图过程中.老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.●B●C●A●O┓ED┏GF 定理：不在同一直线上的三点确定一个圆O由定理可知：经过三角形三个顶点可以作一个圆， 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆。 外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形。ABC 问题：一个三角形有几个外接圆？一个圆有几个内接三角形？ 答案：一个三角形有且只有一个外接圆。一个圆有无数个内接三角形。 如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心？ABCDABCD 三角形与圆的位置关系分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.ABC●OABCCAB┐●O●O 牛刀小试1、按图填空： (1)△ABC是⊙O的 三角形。 (2)⊙O是△ABC的 圆 。 ABCO2、判断题： (1)经过三个点一定可以作圆； （ ） (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有 一个外接圆; （ ） (3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个 内接三角形; ( ) (4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.( )内接外接 三、思考题：经过四个点是不是一定能作圆？分类1、ABCD2、ABCD所以经过四点不一定能作圆。D4、ABCABCD3、BACD 四、小结： 1、作直线 过一点可以作无数条直线 过两个点确定一条直线 2、作圆 过一个点可以作无数个圆 过两个点可以作无数个圆 过三个点 不在同一直线上的三个点确定一个圆 在同一直线上的三个点不能作圆