人教版数学必修一总结.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 人教版数学必修一总结 人教版数学必修一总结 第一篇 1、柱、锥、台、球的结构特征  (1)棱柱：定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互  平行，由这些面所围成的几何体。  分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。  表示：用各顶点字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE或用对角线的端点字母，如五棱柱AD  几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平  行于底面的截面是与底面全等的多边形。  (2)棱锥  定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等  表示：用各顶点字母，如五棱锥P?ABCDE  几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离  与高的比的平方。  (3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分  分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等  表示：用各顶点字母，如五棱台P?ABCDE  几何特征：  ①上下底面是相似的平行多边形  ②侧面是梯形  ③侧棱交于原棱锥的顶点  (4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：  ①底面是全等的圆;  ②母线与轴平行;  ③轴与底面圆的半径垂直;  ④侧面展开图是一个矩形。 人教版数学必修一总结 第二篇 空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面  1、按是否共面可分为两类：  (1)共面：平行、相交  (2)异面：  异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。  异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。  两异面直线所成的角：范围为(0°，90°)esp.空间向量法  两异面直线间距离:公垂线段(有且只有一条)esp.空间向量法  2、若从有无公共点的角度看可分为两类：  (1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面  直线和平面的位置关系：  直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行  ①直线在平面内——有很多个公共点  ②直线和平面相交——有且只有一个公共点  直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。  空间向量法(找平面的法向量)  规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角  由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°，90°]  最小角定理:斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角  三垂线定理及逆定理:假如平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直  直线和平面垂直  直线和平面垂直的定义：假如一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面相互垂直.直线a叫做平面的垂线，平面叫做直线a的垂面。  直线与平面垂直的判定定理：假如一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。  直线与平面垂直的性质定理：假如两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。③直线和平面平行——没有公共点  直线和平面平行的定义：假如一条直线和一个平面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个平面平行。  直线和平面平行的判定定理：假如平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。  直线和平面平行的性质定理：假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。 人教版数学必修一总结 第三篇 学问网络图  复数学问点网络图  复数中的难点  (1)复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生把握得不好，对向量的运算的几何意义的敏捷把握有肯定的困难.对此应仔细体会复数向量运算的几何意义，对其敏捷地加以证明.  (2)复数三角形式的乘方和开方.有