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第6章 信号与系统的时域和频域特性
TIME AND FREQUENCY
CHARACTERIZATION OF SIGNALS
AND SYSTEMS
6.0 引言 Introduction
在以前的讨论中，已经看到
h ( hn)
◼ 在时域，系统的特性由 或 描述；
h(t) h(n)
y (t) =x (t) *h(t) y (n) =x (n) *h(n)
❖ 在频域，系统的特性由 或 j w
H (j w) 描述 ；
H (e )
Y(j w) =X (j w)H (j w) Y (ej w ) =X (ej w )H (ej w )
由于时域中的微分 （差分）方程和卷积运算在
频域都变成了代数运算，所以利用频域分析往 往
特别方便。工程中设计系统时，往往会对系 统
的特性从时域角度或频域角度提出某些要求。
6.1 变换的模和相位表示
The Magnitude-Phase Representation of the
Fourier Transform
一般情况下 变换表现为一个复函数。
X (j w) = X (j w) e j — X ( j w)
j w
X (ej w) = X (ej w) ej —X (e )
这说明：一个信号所携带的全部信息分别包含在
其频谱的模和相位中。
6.2 LTI系统频率响应的模和相位表示
The Magnitude-Phase Representation of the
Frequency Response of LTI Systems
◼ LTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面:
1.改变输入信号各频率分量的幅度；
2.改变输入信号各频率分量的相对相位。
Y(j w) =X (j w)H(j w) j w j w j w
Y(e ) =X (e )H(e )
Y(j w) =|X (j w)|| H(j w)|
— Y (j w) =—X (j w) +— H (j w)
一. 线性与非线性相位
信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生
改变都会引起信号波形的改变，即发生失真。
当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，只引起
信号在时
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