华师大版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件.pptxVIP

三角形全等的判定 （第三课时）A.A.S.和A.S.A. 教学目标1、通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（ASA、AAS)。2、会用ASA、AAS判定两个三角形全等。3、灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等问题。 自学指导看课本，思考以下问题：1、动手操作：P66“做一做”思考其后的问题2、如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？3、若两个三角形全等，这时应该会有几种情况？哪几种情况？全等（1）两个角及两角的夹边（2）两个角及其中一角的对边两种 如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论．都全等 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等． 归 纳简记为 (ASA) 或角边角符 号 语 言≌（三角形全等的）基本事实 如图13.2.11，已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC，求证：△ABC≌△DCB，AB=DC．例1：　∠ABC＝∠DCB， BC＝CB， ∠ACB＝∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，∵∴　△ABC≌△DCB（ ）ASA.∴　AB=DC（全等三角形的 对应边相等） 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′求证：　△ABC≌△A′B′C′ 证明 ：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°） 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴　∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∵ ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∠C＝∠C′ ∴　△ABC≌△A′B′C′（ASA.） 定理： 两角分别相等和其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．简记为AAS.（或角角边）．DEFABC (角边角)(角角边)两角一边三角形全等的判定方法 ABCDEF 符号语言:在△ABC和△DEF中在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF（ASA)△ABC≌△DEF(AAS) ABCA′B′C′口答：1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据ASA 如图：∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△ADC全等吗？你也试一试:全等 如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________,或______你也试一试: 请完成P68练习1-3。∠BCA=∠CBD∠A=∠D 如图，AB//DC，AD//BC,BE⊥AC，DF⊥AC垂足为E、F。试说明：BE＝DF探索继续ABCDEF 变形，如图（2）将上题中的条件“BE⊥AC，DF ⊥ AC”变为“BE //DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。ABCDEFABCDEF 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。