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第八章 立体几何初步测试
一.单选题(每题 5 分,共 12 题,共 60 分)
1.在四面体ABCD 中,AB BD AD CD 3 ,AC BC 4 ,用平行于AB ,CD 的平面截此四
面体,得到截面四边形EFGH ,则四边形EFGH 面积的最大值为( )
4 9 9
A. B. C. D.3
3 4 2
ABCD MD ABCD NB ABCD MD NB
2.如图,四边形 是边长为 1 的正方形, ⊥ , ⊥ .且 = =1.则下列结论中:
MC AN
① ⊥
②DB∥平面AMN
③平面 CMN⊥平面AMN
④平面 DCM∥平面ABN
所有假命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3.已知互相垂直的平面 , 交于直线 l.若直线 m,n 满足 m∥α,n⊥β,则( )
A.m∥l B.m∥n C.n⊥l D.m⊥n
, l
4.设 是两个不同的平面, 是一条直线,以下命题正确的是( )
A.若l , ,则l B.若l / / , / / ,则l
C.若l , / / ,则l D.若l / / , ,则l
5.已知正四棱柱ᵃᵃᵃᵃ −ᵃ ᵃ ᵃᵃ 中,ᵃᵃ =2ᵃᵃ,则 CD 与平面ᵃᵃᵃ 所成角的正弦值等于( )
1 1 1 1 1 1
A.2 B.√3 C.√2 D.1
3 3 3 3
6.在Rt ABC 中,ABC 90 , 为 ABC 所在平面外一点,PA 平面 ABC ,则四面体P ABC 中
P
直角三角形的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
l / / a l
7.已知直线 ,直线 ,则 与 必定( )
A.平行 B.异面 C.相交 D.无公共点
a ABC A B C M N A B B C MN / /
8.如图,各棱长均为 的正三棱柱 , 、 分别为线段 、 上的动点,且 平
1 1 1 1 1
面ACC A ,则这样的MN 有 ( )
1 1
A.1 条 B.2 条
C.3 条 D.无数条
9.正方体ABCD A B C D 中,直线AD 与平
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