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一、动量、动量的变化量、冲量 1.动量 (1)定义:物体的_______与_______的乘积. (2)表达式:p=_______. (3)方向:动量的方向与________的方向相同. 2.动量的变化量 (1)因为动量是矢量,动量的变化量Δp也是___________,其方向与速度的改变量Δv的方向___________. (2)动量的变化量Δp的大小,一般用末动量p′减去初动量p进行计算,也称为动量的增量.即Δp=___________. 3.冲量 (1)定义:______与________________的乘积叫作力的冲量. (2)公式:___________. (3)单位:___________. (4)方向:冲量是___________,其方向____________________. 二、动量定理 1.内容:物体在一个运动过程始末的______________等于它在这个过程中所受________的冲量. 2.公式:____________________或 ___________. 3.动量定理的理解 (1)动量定理反映了力的冲量与___________之间的因果关系,即外力的冲量是原因,物体的___________是结果. (2)动量定理中的冲量是___________的冲量,而不是某一个力的冲量,它可以是合力的冲量,可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和. (3)动量定理表达式是_______式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义. 1.动量是矢量,其方向与物体的速度方向相同,动量变化量也是矢量,其方向与物体合外力的冲量方向相同. 2.力与物体运动方向垂直时,该力不做功,但该力的冲量不为零. 3.某个力的冲量与物体的运动状态及其是否受其他力无关. 4.动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量,包括物体重力的冲量. 5.应用动量定理列的方程是矢量方程,列方程时应选取正方向,且力和速度必须选同一正方向. 一、易混易错判断 1.两物体的动量相等,动能也一定相等.( ) 2.动量变化的大小,不可能等于初末状态动量大小之和.( ) 3.物体的动量变化量等于某个力的冲量.( ) 4.物体沿水平面运动,重力不做功,重力的冲量也等于零.( ) 5.物体的动量越大,则物体的惯性就越大.( ) 6.物体所受的合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的.( ) 二、经典小题速练 1.下列关于物体的动量和动能的说法,正确的是( ) A.物体的动量发生变化,其动能一定发生变化 B.物体的动能发生变化,其动量一定发生变化 C.若两个物体的动量相同,它们的动能也一定相同 D.动能大的物体,其动量也一定大 2.质量为5 kg的小球以5 m/s的速度竖直落到地板上,随后以3 m/s的速度反向弹回,若取竖直向下的方向为正方向,则小球动量的变化为( ) A.10 kg·m/s B.-10 kg·m/s C.40 kg·m/s D.-40 kg·m/s 解析:D 动量的变化是末动量减去初动量,规定了竖直向下为正方向,则小球的初动量p1=mv1=25 kg·m/s,末动量p2=mv2=-15 kg·m/s,所以动量的变化Δp=p2-p1=-40 kg·m/s. 3.质量为4 kg的物体以 2 m/s 的初速度做匀变速直线运动,经过2 s,动量大小变为14 kg·m/s,则该物体( ) A.所受合外力的大小可能大于11 N B.所受合外力的大小可能小于3 N C.冲量大小可能小于6 N·s D.冲量大小可能大于18 N·s 解析:D 若以物体初速度方向为正方向,则初动量p1=mv1=8 kg·m/s,末动量大小为14 kg·m/s,则有两种可能:当p2=14 kg·m/s,则Ft=p2-p1=6 kg·m/s,F=3 N;当p2=-14 kg·m/s,则Ft=p2-p1=-22 kg·m/s,F=-11 N,负号表示方向,故选项A、B、C错误,D正确. 命题点一 动量、冲量的理解及计算(自主学习) [核心整合] 1.动能、动量、动量变化量的比较 [题组突破] 1.(动量及动量变化量的理解)质量为0.2 kg的球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面,再以4 m/s的速度反向弹回.取竖直向上为正方向,在小球与地面接触的时间内,关于球的动量变化量Δp和合外力对小球做的功W,下列说法正确的是( ) A.Δp=2 kg·m/s,W=-2 J B.Δp=-2 kg·m/s,W=2 J C.Δp=0.4 kg·m/s,W=-2 J D.Δp=-0.4 kg·m/s,W=2 J 2.(对冲量的理解)(2022·天津一中模拟)如图所示,质量相等的A、B两个物体,沿着倾角分别为α和β的两个光滑斜面,
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