中考数学复习解答创新限时练（十二）课件.ppt

限时训练本解答、创新限时练（十二） 1.（9分）如图X28-1，在△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，连接BD，并延长至点E，使AE＝AB.（1）尺规作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF. （1）解：如答图X28-1，AF即为所求.（2）证明：∵AB＝AC，AE＝AB，∴AC＝AE，∠E＝∠ABE.由（1）知，AF平分∠EAC，∴∠EAF＝∠CAF. ? ?-51 ?? ? 3.（9分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°.（1）如图X28-2①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；（2）如图X28-2②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小. 解：（1）∵∠APC是△PBC的一个外角，∴∠C＝∠APC-∠ABC＝100°-63°＝37°.∴∠BAD＝∠C＝37°.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵∠ADC＝∠ABC＝63°，∴∠CDB＝∠ADB-∠ADC＝90°-63°＝27°. （2）如答图X28-2，连接OD.∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°.∴∠PCB＝90°-∠ABC＝90°-63°＝27°.∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD.∴∠ODE＝90°.∵∠BOD＝2∠PCB＝54°.∴∠E＝90°-∠BOD＝90°-54°＝36°. ?(2,3) ? ?