高中数学第一章《立体几何初步》21-22课时教学案苏教版必修 .pdf

第 21 课时 习题课(3) 【自学评价】 1.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍，母线长为 5，圆台的侧面积为 40 ，则 圆台较小底面的半径为 ． 2.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3,4,5，且它的 8 个顶点都在同一球面上，则这个球 的表面积是 ．若长方体的三个相邻的面的面积分别为 2,3,6，则该长方体 的外接球的表面积为 ． 3.在Rt ABC 中，AB 3, BC 4, AC 5 ，将三角形绕直角边AB 旋转一周所形成的几 何体的体积为 4.若三个球的表面积之比是1: 2:3 ，则它们的体积之比是 ． 5.已知圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，这个圆锥的体积为 ． 6.已知圆锥的底面半径为 1cm ，母线长为 2cm ，则它的内切球的面积是 ． 7.已知圆台的上下底面半径分别是 2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，该圆台的母线 长为 ． 8.圆柱的一个底面积为 S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 ． 9.多面体 ABCDEF 中，已知面ABCD 是边长为 3 的正方形，EF∥AB，EF3 2 ，EF 与面 AC 的 距离为 2，则该多面体的体积为 ． A C 10.如图，正三棱柱 ABC-A B C 的体积为V，点P、Q 分别在 1 1 1 B 侧棱 AA 和 CC 上，AP=C Q，则四棱锥B-APQC 的体积 P 1 1 1 为 ． 【经典范例】 Q 例 1.如图，四边形 ABCD 为矩形，AD⊥平面 ABE， A C AE＝EB＝BC＝2，F 为 CE 上的点，且 BF⊥平面 ACE． B ⑴求证：AE⊥BE； ⑵求三棱锥 D-AEC 的体积； D C ⑶设 M 在线段 AB 上，且满足 AM＝2MB，试在线段 CE 上确定一点 N，使得MN∥平面 DAE. F M A B E 例 2.如图，在四边形 ABCD 中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD2 2 ，AD=2，求： 四边形ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积. 1 / 5 例 3.如图，在三棱锥 P-ABC 中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D,