高中数学-1-6-微积分基本定理双基限时训练-新人教版选修2-2.docVIP

高中数学-1-6-微积分基本定理双基限时训练-新人教版选修2-2 PAGE 【名师一号】 高中数学 1-6 微积分基本定理双基限时训练 新人教版选修2-2 1．下列各式中，正确的是(　　) A.eq \i\in(a,b,)F′(x)dx＝F′(b)－F′(a) B.eq \i\in(a,b,)F′(x)dx＝F′(a)－F′(b) C.eq \i\in(a,b,)F′(x)dx＝F(b)－F(a) D.eq \i\in(a,b,)F′(x)dx＝F(a)－F(b) 答案　C 2．∫eq \f(π,2)0( sinx－cosx)dx＝(　　) A．0　　　　　　　　　 B．1 C．2 D.eq \f(π,2) 解析　∫eq \f(π,2)0(sinx－cosx)dx ＝∫eq \f(π,2)0sinxdx－∫eq \f(π,2)0cosxdx C．0 D．1 解析　eq \i\in(,π,)－πcosxdx＝sinxeq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(π,－π)＝sinπ－sin(－π)＝0. 答案　C 5．设f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2　?0≤x1?，,2－x　?1x≤2?，))则eq \i\in(0,2,)f(x)dx等于(　　) A.eq \f(3,4) B.eq \f(4,5) C.eq \f(5,6) D．不存在 解析　eq \i\in(0,2,)f(x)dx＝eq \i\in(0,1,)x2dx＋eq \i\in(1,2,)(2－x)dx ＝eq \f(1,3)x3eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(1,0)＋(2x－eq \f(1,2)x2)eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(2,1) ＝eq \f(1,3)＋2－eq \f(3,2)＝eq \f(5,6). 答案　C 6．由曲线y＝x2－1，直线x＝0，x＝2和x轴围成的封闭图形的面积(如图阴影部分)是(　　) A.eq \i\in(0,2,)(x2－1)dx B．|eq \i\in(0,2,)(x2－1)dx| C.eq \i\in(0,2,)|x2－1|dx D.eq \i\in(0,1,)(x2－1)dx＋eq \i\in(1,2,)(x2－1)dx 答案　C 7．若a＝eq \i\in(0,2,)x2dx，b＝eq \i\in(0,2,)x3dx，c＝eq \i\in(0,2,) sinxdx，则a，b，c的大小关系是________． 解析　∵a＝eq \i\in(0,2,)x2dx＝eq \f(1,3)x3eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(2,0)＝eq \f(8,3)， b＝eq \i\in(0,2,)x3dx＝eq \f(1,4)x4eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(2,0)＝4， c＝eq \i\in(0,2,) sinxdx＝(－cosx)eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(2,0)＝－cos2＋12. ∴bac. 答案　bac 8．计算eq \i\in(,2,)－2( sinx＋2)dx＝________. 解析　eq \i\in(,2,)－2(sinx＋2)dx＝eq \i\in(,2,)－2sinxdx＋eq \i\in(,2,)－22dx ＝(－cosx)eq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(2,－2)＋2xeq \b\lc\ \rc\|(\a\vs4\al\co1(,　,,,))eq \o\al(2,－2) ＝－cos2＋cos(－2)＋2×2－2×(－2) ＝8. 答案　8 9．设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若0≤x0≤1.且 eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝f(x0)，则x0＝________. 解析　∵eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝eq \i\in(0,1,)(ax2＋c)dx＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,3)x3＋cx))eq \b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(,,,,,,))eq \o\al(1,0)＝eq \f(a,3)＋c， 又eq \i\in(0,1,)f(x)dx＝f(x0)，∴axeq \o\al(2,0)＋c＝eq \f(a,3)＋c. ∵a≠0，∴xeq \o\al(