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四年级下册数学广角知识点 四年级下册数学广角知识点 数学广角(植树问题) 一、1.两头(两端)要栽: 棵数=间隔数+1 2.一头(一端)要栽: 棵数=间隔数 3.两头(两端)不栽: 棵数=间隔数-1 二、棋盘棋子数目： 1.棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数-边数 2.棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数 3.方阵最外层人数：每边人数×4-4 4.多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数-边数 数学广角——鸽巢问题 一、鸽巢问题 1.把 n+1(n 是大于的自然数)个物体放进 n 个“鸽笼〞中,总有 一个“鸽笼〞至少放进了 2 个物体。 2.把多于 kn(k、n 都是大于的自然数)个物体放进 n 个“鸽笼〞 中,总有一个“鸽笼〞至少放进(k+1)个物体。 二、鸽巢问题的应用 1.如果有 n(n 是大于的自然数)个 “鸽笼〞,要保证有一个 “鸽 笼〞至少放进了 2 个物品,那么至少需要有 n+1 个物品。 2.如果有 n(n 是大于的自然数)个 “鸽笼〞,要保证有一个 “鸽 笼〞至少放进了(k+1)(k是大于的自然数)个物品,那么至少需要 有(kn+1)个物品。 3.(分放的物体总数-1)÷(其中一个鸽笼里至少有的物体个数 -1)=a……b(b),a 就是所求的鸽笼数。 4.利用“鸽巢问题〞解决问题的思路和方法:构造“鸽巢〞, 建立“数学模型〞;把物体放入“鸽巢〞,进行比较分析;说明理 由,得出结论。 例如:有 4 只鸽子飞进 3 个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2 只 鸽子。 提示:解决“鸽巢问题〞的关键是找准谁是 “鸽笼〞,谁是 “鸽 子〞。 小学数学四大领域主要内容 数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的 估计; 图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图 形的平移、旋转、轴对称; 统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据; 实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活 动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。 数学列方程解应用题的一般步骤 1、弄清题意，找出未知数，并用X 表示; 2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程; 3、解方程; 4、检验、写出答案。