2018年全国二卷立体几何(文理)详解 .pdf

2018 年全国二卷立体几何（文理）详解 各位铁子门，欢迎大家再次来到孙老师的鹏哥谈数学！ 上两节课带着大家分析了 2018 年全国一卷、三卷的立体几何解答 题，大家有怎么样的感受？此时，你的内心有没有一点点涟漪浮起？ ……12 分的解答题，简直是弱爆了，竟然只考……面面垂直、空间 角……其实吧，所谓命题专家也就这点能耐了！ ……不信，你再看 2018 年的全国二卷之立体几何…… ……竟然……线面垂直、空间角……（据说葛大爷葛军退役后，江 湖再无哭泣，人间宁静安详……） 来看看二卷的这道题，心细的伙伴们有没有发现，我们二卷的立 体几何经常考棱锥 （文理科一样样），不信，你看………16 年五棱锥 （菱形对折 ）、17 年四棱锥、18 年三棱锥……. ……额……19 年要考谁 ？能考谁 ？ 来来来，孙老师偷偷告诉你……（哈哈 ，我总是低调不了，总是这 么傲娇 ，我想总有一天会死得很惨 ，哈哈哈 ） 我们先看 18年二卷理科的这道题（孙老师忍不住想告诉你，18年 理科这道题的题号发生了调整 ，干翻了解析几何老二的宝座 ，跑到了 第 20 题，这是疏忽还是有意 ，各位童鞋们怎么看，哈哈哈 ！）： （1 ）线面垂直……我不想多做解释了，实在记不起来，回头看我 的前一篇帖子 2018 年全国一卷 理科数学 立体几何 详解 我还是忍不住想再说一遍，老师嘛，传道受业解惑也！ ……如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直 线与此平面垂直…… 当然，我们需要先尝试找到边角关系，中点是突破口，等腰三角 形是关键，勾股定理是核心，判定定理算锤子，于是乎…… （2 ）空间角之线面角……还要再重复吗？no……你已成仙，再不 晓得就自己挂掉吧！（童话里都是骗人的忽然想到了成龙大哥 ，金 喜善年代久远 ，尔等可能不知道，历史人物 ） 建系…… 我们再看 18 年二卷文科的这道题： ……立体几何，同样的三棱锥，长相神似理科，两个问题…… ……线面垂直、点面距…… 额，文科的特点来了，都说文科感性，理科理性，扯什么淡，有 证据吗？我也会写诗，我也能抒情，原谅一个理工直男的表白吧！哈 哈，我都说了些什么？嗯…….算了吧，不作践自己了！孙老师也是重 情之人，脸皮薄，容易脸红，本来脸黑，一红就更黑了……（哈哈哈） 点面距…..？什么东西？ ……垂线上任意一点到垂足间的线段，叫做这个点到这个平面的垂 线段．垂线段的长度叫做这个点到平面的距离! 那么，我们怎么解决点面距的问题？（三个方法，随便你爱那个， 只要能放电就行！） （1 ）找点投影法求点面距（告诉你，这个基本帮不了什么你忙， 所以，别多想……） （2 ）等体积法求点面距（学马克思的小伙伴们，注意啦！这个是 需要你记住的，重要的事情孙老师历来只说一遍，这次孙老师说三 遍三遍啊，什么概念？不想死就必须记下！） （3 ）空间向量法求点面距（哈哈哈，文科生不太能理解，专属理 科生，万能的！重要性你懂得！） 我们看这道题： （1 ）线面垂直…… （2 ）点面距……等体积法（文科嘛！也只能这样了，局限性……）