四年级数学奥数题知识点《染色问题》专项训练及答案 .pdf

优选精品 欢迎下载 四年级数学奥数题知识点《染色问题》专项训练及答案 题型：染色问题 难度：★★ 如图，把 A、B、C、D、M 这五个部分用 5 种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使 用同一种颜色，有的颜色也可以不用，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一 共有多少种不同的染色方法? 【答案解析】 如果 5 种颜色全部使用，那么共有 5×4×3×2×1=120 种染色方法。 如果只使用 4 种颜色，可以是 B 和 D 同色，也可以是 A 和 C 同色，那么共有 5×4×3×2×2=240 种染色方法。 如果只使用 3 种颜色，那么有 B 和 D 同色并且 A 和 C 同色，共有 5×4×3=60 种染色 方法。 120+240+60=420 ，所以这幅图一共有420 种不同的染色方法。 题型：染色问题 难度：★★ 如图，9 条小线段组成了 4 个小三角形，现在将每条线段分别染上红、黄、蓝三种颜 色之一，使得每个三角形三条边的颜色互不相同，那么共有多少种不同的染色方式? 1 / 2 优选精品 欢迎下载 【答案解析】 任选一个小三角形的一条边，当这条边的颜色确定时，这个小三角形的染色方法有 2 种，同时每种方法都会确定与其相邻的小三角形的一条边的颜色。24×3=48，所以共有 48 种不同的染色方式。 2 / 2