数学广角—鸡兔同笼（课件）人教版四年级下册数学.pptx

数学广角—鸡兔同笼 意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？ 鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被称为我国古代三大趣题，它被记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。 隐藏的条件：我有4条腿！我有两条腿！ 隐藏的条件：鸡的只数+兔子的只数总只数鸡的腿数+兔子的腿数总腿数总只数总腿数和 问题：鸡兔同笼有8个头有26条腿鸡兔各多少只？怎么解决？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？1. 如果是8只兔，就有32只脚。探究新知 2. 如果是8只鸡，就有16只脚。同学们在解决这个问题时有什么发现？探究新知 先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就鸡。用画图的方法试一试。尝试一5只兔子3只鸡 列表法：801671186220532244243526262817300832尝试二你发现了什么规律： 每多一只鸡，就少两条腿； 每多一只兔，就多两条腿。 我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决。假设法解答“鸡兔同笼问题”1.假设8只全是鸡，有几只腿？8×2=16只2.与条件26条相比少了几只腿？26－16=10只3.下面开始添腿给兔子，一只兔看成一只鸡，少了几只脚？4－2=2只4.剩下的10只腿，能添出几只兔子？10÷2=5只5.鸡有几只？8－5=3只尝试三 思考:为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数？为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数？ 鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡；设鸡设兔全由你，结果正确你第一。总结精华 2、与实际腿数比一比1、假设全是鸡或兔算脚数“鸡兔同笼”问题解法3、鸡兔换一换 西区中心小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女各有几人？ 这是一个鸡兔同笼问题吗？1.哪个量相当于总只数？2. 哪个量相当于总脚数？3. 哪个量相当于1只鸡的脚数？4. 哪个量相当于1只兔的脚数？1.答：12人。2.答：32棵树。3.答：女生每人栽2棵树。4.答：男生每人栽3棵树。大显身手 1. 总只数（总头数）2. 总脚数3. 1只鸡的脚数4. 1只兔的脚数 5. 假设6. 调整如何解决生活中的鸡兔同笼问题？ 课堂提高：5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？4.100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？2.有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？1.鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？ 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。本课小结 感谢聆听 批评指正