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一、光的折射与折射率 1.折射 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象. 2.折射定律(如图) 2.光的色散 (1)色散现象 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱,如图. (2)成因 由于n红<n紫,所以以相同的入射角射到棱镜界面时,红光和紫光的__________不同,就是说紫光偏折的更明显些,当它们射到另一个界面时,__________的偏折角最大,__________偏折角最小. 1.光从光疏介质进入光密介质时,折射角小于入射角;从光密介质进入光疏介质时,折射角大于入射角. 2.在同种介质中,光的频率越高,折射率越大,传播速度越小,全反射的临界角越小. 3.无论折射现象还是反射现象,光路都是可逆的. 二、经典小题速练 1.水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63.如果光按下面几种方式传播,可能发生全反射的是( ) A.从水晶射入玻璃 B.从水射入二硫化碳 C.从玻璃射入水中 D.从水射入水晶 解析:C 要发生全反射,光必须从光密介质射入光疏介质,满足此条件的是C. 2.(粤教版选择性必修第—册P126T2)(多选)华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”,他获得2009年诺贝尔物理学奖.光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维,它的结构如图所示,其纤芯和包层材料不同,光在纤芯中传播.下列关于光导纤维的说法正确的是( ) A.纤芯的折射率比外套的大,光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射 B.纤芯的折射率比外套的小,光传播时在纤芯与包层的界面上发生全反射 C.波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D.频率越低的光在光纤中传播的速度越大 3.(鲁科版选择性必修第一册P93T3) 如图所示,一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面,进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两束光,折射角分别为α和β,且αβ,下列说法正确的是( ) A.若光束Ⅱ是蓝光,光束Ⅲ有可能是紫光 B.若光束Ⅱ是紫光,光束Ⅲ有可能是蓝光 C.光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比v1∶v2=sin β∶sin α D.光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比λ1∶λ2=sin β∶sin α 2.光路的可逆性 在光的折射现象中,光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上,光线就会逆着原来的入射光线发生折射. 2.(折射定律的综合应用)(2020·山东省泰安市高三下学期二模)如图所示,圆心角60°、半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面,一束平行于角平分线OM的单色光经由界面OA射入介质,折射光线平行于OB且恰好射向M(不考虑反射光线,已知光在真空中的传播速度为c).求: (1)介质的折射率; (2)光在介质中的传播时间. 2.(三角形玻璃砖中的全反射问题)如图,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°,一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出,EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点,不计多次反射. (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角; (2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围? 解析:(1)光线在BC面上折射,作出多次折射后的光路如图所示. 由折射定律,有:sin i1=nsin r1① 式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射,由反射定律有 i2=r2② 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角,光线在AB面上发生折射,由折射定律有 nsin i3=sin r3③ 式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角. 由几何关系得i2=r2=60°,r1=i3=30°④ F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3)⑤ 由①②③④⑤式得δ=60°.⑥ (2)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有 nsin i2≥nsin C>nsin i3⑦ 式中C是全反射临界角,满足nsin C=1⑧ 由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为 ≤n<2.⑨ 命题点三 光的色散现象(自主学习) [核心整合] 1.现象:一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带. 2.成因:棱镜材料对不同色光的折射率不同,对红光的折射率最小,红光通过棱镜后的偏折程度最小,对紫光的折射率最大,紫光通过棱镜后的偏折程度最大,从而产生色散现象. 3.各种色光的比较 [题组突破] 1.(三棱镜的色散)如图所示,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,其在玻璃三棱镜中的波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则( ) A.λa<λb,na>nb B.
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