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高中数学必修1第二章基本初等函数测试题(含答案)人教版
《基本初等函数》检测题
一.选择题.(每小题5分,共50分)
1.若,,且,则下列等式中正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2.函数的图象必过定点 ( )
A. B. C. D.
3.已知幂函数的图象过点,则的值为 ( )
A. B. C. D.
4.若,则下列结论正确的是 ( )
A. B. C. D.
5.函数的定义域是 ( )
A. B. C. D.
6.某商品价格前两年每年提高,后两年每年降低,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是 ( )
14.若函数在区间上的最大值是最小值的倍,则= .
15.已知,给出下列四个关于自变量的函数:
= 1 \* GB3 ①, = 2 \* GB3 ②, = 3 \* GB3 ③ = 4 \* GB3 ④.
其中在定义域内是增函数的有 .
三.解答题(6小题,共75分)
16.(12分)计算下列各式的值:
(Ⅰ).
(Ⅱ).
17.( 12分)已知函数方程的两根为、().
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.
18.(共12分)(Ⅰ)解不等式 .
(Ⅱ)设集合,集合求, .
19.( 12分) 设函数.
(Ⅰ)求方程的解.
(Ⅱ)求不等式的解集.
20.( 13分)设函数的定义域为,
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.
参考答案
一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
B
C
A
B
B
D
C
二.填空题.
11. . 12. . 13. . 14. . 15. = 3 \* GB3 ③, = 4 \* GB3 ④.
三.解答题:
16.(Ⅰ). 解:原式.
(Ⅱ)解:原式.
17. 解:由条件得:,.
(Ⅰ).
(Ⅱ).
18.解:(Ⅰ)原不等式可化为:.
当时,.原不等式解集为.
当时,.原不等式解集为.
(Ⅱ)由题设得:,.
∴, .
19.解:(Ⅰ) (无解)或.
∴方程的解为.
(Ⅱ)或或.
或即.
∴不等式的解集为:.
20.解:(Ⅰ)的取值范围为区间.
(Ⅱ)记.
∵在区间是减函数,在区间是增函数
∴当即时,有最小值;
当即时,有最大值.
21.解:(Ⅰ)∵是奇函数,所以(经检验符合题设) .
(Ⅱ)由(1)知.对,当时,总有
.
∴,
∴.
∴函数在上是减函数.
(Ⅲ)∵函数是奇函数且在上是减函数,
∴.
.(*)
对于(*)成立.
∴的取值范围是.
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