北师大版九年级上册数学单元测试题全套(含答案).docx

PAGE PAGE 1 北师大版九年级上册数学单元测试题全套（含答案） （含期中期末试题，共8套） 第一章测试题及答案 (考试时间：120分钟　　　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共18分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　A　) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 2．下列命题中，错误的是(　C　) A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分 C．矩形的对角线相等且互相垂直平分 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 3．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是(　C　) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1，1) 第3题图　　 　　　第4题图 4．如图所示，在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD＝90°，若矩形的周长是30 cm，则AB的长为(　A　) A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm 5．若菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则菱形两个邻角的度数比为(　C　) A．3∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 6．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O.过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2eq \r(3)，∠AEO＝120°，则FC的长度为(　A　) A．1 B．2 C.eq \r(2) D.eq \r(3) 第6题图　 　　　　　第7题图 第Ⅱ卷(非选择题　共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．如图，延长正方形ABCD的BC边至点E，使CE＝AC，AE交CD于F，则∠E＝__22.5°__. 8．矩形的两邻边长分别为3 cm和6 cm，则顺次连接各边中点，所得四边形的形状一定是 菱形 ，其面积是 9 cm2. 9．★如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是__4__. 　第9题图　　 　第10题图 10．如图所示，矩形中有两个相邻的正方形，面积分别是3和9，那么阴影部分的面积是__3eq \r(3)－3__. 11．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D，B作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF＝__7__，CD＝__5__. 　第11题图　　　　 　第12题图 12．★(徐州中考)如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP＝ eq \r(17) . 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(广州中考)如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数． 解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO. ∵AB＝AO，∴AO＝BO＝AB. ∴△ABO是等边三角形， ∴∠ABO＝∠BOA＝∠OAB＝60°， 即∠ABD＝60°. 14．如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE＝CF. 证明：∵四边形ABCD为矩形， ∴AC＝BD，则BO＝CO. ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F， ∴∠BEO＝∠CFO＝90°.又∠BOE＝∠COF， ∴△BEO≌△CFO.∴BE＝CF. 15．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.求证：△BCE≌△DCF. 证明：∵四边形ABCD为正方形， ∴BC＝DC，∠BCD＝90°， ∴∠BCE＝∠DCF＝90°. 在△BCE与△DCF中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BC＝DC，,∠BCE＝∠DCF，,CE＝CF，)) ∴△BCE≌△DCF. 16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，EF平分∠BED，求证：EF⊥BD. 证明：∵∠ABC＝∠ADC＝90°， ∴△ABC和△ADC都是直角三角形， 且有公共斜边AC. 又∵E是公共斜边AC的中点， ∴BE＝DE＝eq \f(1,2)AC. 又∵EF平分∠BED，∴EF⊥BD. 17．(广安中考)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：D