信号与系统实验报告.doc

实验一：连续时间信号的频域分析 一、实验目的： 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数产生的Gibbs现象，了解其特点及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT的程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT的若干重要性质。 二、基本要求： 掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算。 三、实验原理： 连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析； 周期信号的合成以及Gibbs现象。 四、实验内容： 参照例2-1程序，上机验证周期方波信号的傅里叶级数Ck并画出幅度谱|Ck|。 1.1 程序 定义单位阶跃函数和delta函数 % filename u.m function y = u(t) y = (t=0); % filename delta.m function y = delta(t) dt = 0.001; y = (u(t)-u(t-dt))/dt; 将u.m和delta.m分别保存到work文件夹中，并将此文件夹设为工作路径。 % Program2_1 Fourier series coefficients of square wave clear, close all T = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2; x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0; w0 = 2*pi/T; N = 5; L = 2*N+1; for k = -N: N; % Fourier series coefficients ak ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t)*dt; end amp = abs(ak); k=-N:N; subplot(2,1,1); stem(k,amp); title(amplitude-freq); phi = angle(ak); % Evaluate the phase of ak subplot(2,1,2); stem(k,phi); title(phase-freq); 1.2 幅度谱|Ck|相位谱图像 2.参照例2-2程序，上机验证有限项负指数信号合成周期方波信号时的Gibbs现象。 2.1程序 % Program2_2 T = 2; w0 = 2*pi/T; dt = 0.00001; t = -2:dt:2; x1 = u(t)-u(t-1-dt); x = 0; y=0; for m = -1:1 x = x + u(t-m*T) - u(t-1-m*T-dt); % Periodically extend x1(t) end N = input(input the number of harmonic components N=:); L = 2*N+1; for k = -N:N; ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t)*dt; end for q = 1:L; % Synthesiz the periodic signal y(t) y = y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T); end; subplot(2,2,1), plot(t,x), title(The original signal x(t)), axis([-2,2,-0.2,1.2]), subplot(2,2,3), plot(t,y), title(The synthesis signal y(t)), axis([-2,2,-0.2,1.2]), xlabel(Time t), subplot(2,2,2) , k=-N:N; stem(k,abs(ak),k.), title(The amplitude of a(k)), axis([-N,N,-0.1,0.6]) subplot(2,2,4) stem(k, angle(ak),r.), title(The phase of a(k)), axis([-N,N,-2,2]), xlabel(Index k) input the number of harmonic components N=: